高三期中考试题

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1、一选择题(本大题共8个小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个逸题屮,只有一项符合要求)x2y21设集合人二{(无』)

2、一+丄_=1},B二{(九刃

3、丿=3号,则AQB的子集的.个数是()416A.4B.3C.2D.12下列函数屮,既是偶函数又在(0,+oo)单调递增的函数是()(A)y=x3(B)y=x+1(C)y=-x2+1(D)y=2^3下列命题中的假命题是B.VXG(x-1)2>0c.3xeR9lgx<1d.3xgR9tanx=24已知a>0,b>0,a+b=2.14一则y=—I的最小值为(ab7一D529A4B—2X+15.设曲线丿=——在点(3,2)处的切

4、线与直线处+y+l=0垂直,则。=()x-11CB・C・—2D・221A.-26设f(x)为定义在R上的奇函数,当xMO时,f(x)=2”+2x+b(b为常数),则f(-1)=()B-1C-37设sin(兰+&)=丄,则sin26=()43A—--B—998设f(x)=x2-2x-41nx,则/(%)>0的解集为A.(0,+8)B.(-l,0)U(2,+oo)c.(2,+oo)d.(—1,0)二填空题(本人题共6小题,每题5分,共30分)9若/心亠^是奇函数,则X*io函数y二x+Lx<0,MX20x-Lx

5、在X=2处取得极小值x=cosa,12•在直角坐标系xoy中.Illi线G的参数方程为<(Q为参数)在极坐标系(与直角坐标y=l+smo系xoy取相同的长度单位,JL以原点0为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C?的方程为/?(cos&-sin&)+l=0,则C]与(?2的交点个数为2。13.设neN+,一元二次方程x2-4x+h=0冇擊数根的充要条件是n=3.411og2兀x>0log;(_£),xvO若/@)>/(一°),则实数d的取值范围是_三解答题(本人题共6个小题,共80分,解答必须些文字说明,证明过程和演算步骤)15.(本小题满分12分)已知函IS/(X)=

6、x-

7、2

8、-

9、x-5

10、.(1)证明:-3^-Sx+5的解集..解:—3,兀W2,(I)/(x)=

11、x-2

12、-1x-5

13、=<2%-7,25.当2<兀<5时,一3<2x—7v3.所以-3x2-8x4-15的解集为空集;当2x2一8兀+15的解集为{兀

14、5—能5兀<5};当兀》5时,/(x)>X2-8x4-15的解集为{兀

15、5x2-8x+15的解集为{x

16、5-V3<^<6}.10分16(本小题满分13分)设f(x)

17、=^-(a>0且GH1),g(0是/'(0的反函数.,设关于兀的方程-ax求loga—i=g(x丿在区间[2,6]上有实数解,求Z的取值范圉;(X-l)(7-x)解:(1)由题意,得刃=丄二!■>()y+lx—1故g(x)=log“,xe(—oo^—1)u(1,+oo)6分x+1由log.r=(x-l)2(7-x),兀w[2,6]则f二-3<+18x-15二-3(x-l)(x-5)X2(2,5)5(5,6)6i+0—t57极大值3225列表如下:所以/最小值=5,t最大值=32所以f的取值范围为[5,32]13分17.(本小题满分13分)提高过江人桥的车辆通行能力可改善整个

18、城市的交通状况.在一般情况下,人桥上的车流速度U(单位:千米/小时)是车流密度X(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/T•米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当20

19、。(满分13分解:(I)由题意:当O

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