4、/<1对—ISaSI,恒有g(x)<0,即°(a)v0・・・
5、号⑴即{3兀2_兀_2<0o/n9解得<%<1故兀丘」时，对满足—15。51的3x2+x-8<03I3丿一切d的值,都有g(兀)v0例2.(10四川)设f(x)=^-(a>0且GH1),是/U)的反函数.-a(理)设关于兀的方程求=g(x)在区间［2,6］上有实数解，求广的取值(x一1丿(7—兀丿范围.(文)当©2,6］时，恒有g(x)>logfl(x2-1)(7-x)成立，求t的取值范围.解析：由题意得：a=-~>0故g(力=log“一，xW(―8,—1)u(1,+8)y+1x+I(理)由log(兀2—1
6、)(7_兀)=log“X-}X+1=(尸1)2(7-力,圧［2,6］则得(x2-1)(7-x)X2(2,5)5(5,6)6£+0—t57极大值3225#二-3"+18尸15二-3(旷1)(旷5)列表如下:所以"小值=5,切大值=32所以方的取值范围为[5,32]X—1(文)由呃百①当a>l时，>0又因为/[2,6],所以0V乃V&—1)2(7—0x+1(X"—1)(7-x)肪力(力最小值=5,所以0V方V5②当OVqVI时，0V□<又因为xE[2,6],所以t>匕一1)2(7—力>0兀+1(x2-1)(7-x)质力(力最大值=32,xW[2,6],所以方>32综上，当日>
7、1时，0V方V5；当OV^Vl时，032.仮!13.已知g>0,dHl,/(x)=X，-g",当兀w(—1,1)时，有了(x)Vq'f亘成立，求实数a的取值范围。解析：由f(x)=x2-ax<-,^x2--1时,只有6/<2才能保
8、证，而20-才可以，所以aw[丄,1)U(1,2]。22例4•若当P(m,n)为圆x2+(y-l)2=1上任意一点时，不等式m+/i+c>0恒成立，则c的取值范围是()A、-1-V2c<-a/2-1D.c>V2-1解析：由m+«+c>0,可以看作是点P(m,n)在直线x+y+c=0的右侧，而点P(m,n)在圆/+(y_])2=1上，实质相当于是/+(y_])2=]在直线的右侧并与它相离或相0+l+c>0切。・・・]
9、o+i+c
10、、「・・cnV^—i,故选d。例5.已知两个函数/(x)=8x2+16x-fcg(
11、x)=2疋+5兀2+4兀,其中£为实数.⑴若对任意的xe[-3,3],都有/(x)0在氏［-3,3］上恒成立，即F(^)min仝)即可•/F(x)=6x2-6x-12=6(x2一兀一2),由F(兀)=0,得无=2或兀=一
