2006年湖北市宜昌市高三第二次调研试题理科数学试卷

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1、---2006年湖北市宜昌市高三第二次调研试题理科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分,考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,请把答案填入答题卡中)1.已知,(A)(B)(C)(D)2.已知相交直线都在平面内,并且都不在平面内,若中至少有一条与相交;(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)不充分也不必要条件3.已知,,则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)4.当时,的值为(A)(B)(C)(D)5.正方体ABCD-A

2、1B1C1D1中,若M、N分别为AA1和BB1的中点,则异面直线CM与D1N所成角的余弦值为6.5个人分4张同样的足球票,每人至多分一张,而且票必须分完,那么不同分法的种数是(A)(B)(C)(D)57.已知函数,则下列结论中正确的是(A)它的定义域是(B)它是奇函数(C)它的值域是(D)它不是周期函数8.参数方程(为参数)表示曲线是-------9.已知双曲线上一点M到右准线的距离为10,为右焦点,的中点,为坐标原点,则的长为(A)2(B)2或7(C)7或12(D)2或1210.已知数列满足(A)0(B)1(C)(D)11.已知向

3、量满足:对任意,恒有则向量的夹角为(A)(B)tx(C)(D)12.已知数列的通项则下列表述正确的是(A)最大项为最小项为(B)最大项为最小项不存在(C)最大项不存在,最小项为(D)最大项为最小项为二、填空题:(共4小题,每小题4分,共16分)13.设14.设的反函数,则使成立的的取值范围是15.设满足约束条件,则的取值范围是___________.16.给出下面四个命题:①若为非零向量,则;②若为一平面内两个非零向量,则的充要条件;③为所在平面内一点,且满足,则;④在空间四边形-------中,分别是的中点,则。其中正确命题序号为

4、__________.三、解答题(共6小题,共76分)17.(12分)已知向量()和=(),。(1)求的最大值;(2)当=时,求的值18.(12分)口袋里装有红色和白色共36个不同的球,且红色球多于白色球。从袋子中同时取出2个球,若是同色的概率为,求:(1)袋中红色、白色球各是多少?(2)从袋中任取3个小球,求其中红球个数的分布列与数学期望?19.(12分)已知函数(),(Ⅰ)试确定的单调区间,并证明你的结论;(Ⅱ)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.20.(12分)已知在四边形中,//,,,,将△沿对角线折起到如图所示的位置,使

5、平面平面。(1)求证:;(2)求二面角的大小(用反三角函数表示);(3)求点到平面的距离。21.(本小题满分12分)如图,三条直线a、b、c两两平行,直线a、b间的距离为p,直线b、c间的距离为,A、B为直线a上两定点,且|AB|=2p,MN是在直线b上滑动的长度为2p的线段.(1)求△AMN的外心C的轨迹E;-------(2)接上问,当△AMN的外心C在E上什么位置时,d+|BC|最小,最小值是多少?(其中d是外心C到直线c的距离).22.(14分)直线与轴、轴所围成区域内部(不包括边界)的整点个数为,所围成区域内部(包括边界)

6、的整点个数为,(整点就是横纵坐标都为整数的点)(1)求和的值;(2)求及的表达式;(3)对个整点用红、黄、蓝、白四色涂色,其方法总数为,对个整点用红、黄两色涂色,其方法总数为,试比较与的大小。----

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