2009年普陀区初中升高中学业考试适应性测试

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1、---学校班级姓名…………………………………………装……………………订………………………线……………………………………………………2009年普陀区初中升高中学业考试适应性测试数学试题卷（命题者：俞凯）考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟.2．答题时，必须在试题密封区内写明学校、座位号、姓名、班级等内容.答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效.一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、多选、错选均不给分

2、)1、下列计算正确的是（）．A．　B．　　C．　　D．2、观察下列标志，从图案看只属于中心对称图形的有（）个第4题图A、1个B、2个C、3个D、4个3、抛物线的顶点坐标是（）．第5题图A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3）4、一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示。则组成这个几何体的小立方块最多有（）。A、4个B、5个C、6个D、7个5、如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB=72°，则∠ACB的度数是（）第6题图A．18

3、°B.36°C.30°D.72°6、如图，一个扇形铁皮OAB.已知OA=60cm，∠AOB=120°，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为()A.10cmB.20cmC.24cmD.30cm第7题图7.如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°，测得C处的方位角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°，则C到A的距离是（）A.kmB.kmC.kmD.km8、如图，将一个大三角形剪成一

4、个小三角形及一个梯形。若梯形上、下底分别为6、14，两腰长为12、16，则下列哪一选项中的数据表示此小三角形的三边长（）-------9、定义a※b、b※c、c※d、d※b分别对应下列图形。第10题图那么下列图形中可以表示a※d，a※c的分别是（）10、如图，点A是函数y=的图象上的点，点B、C的坐标分别为B（—，—）、C（，），试利用性质：“函数y=的图象上任意一点A都满足=2”求解下面问题：作BAC的内角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F，已知当点A在函数y=的图象上运动时，点F总在一个圆上运动，则

5、这圆的半径为（）A、1B、C、D、二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分，)11、分解因式：—3х3y+27хy=（第15题图）12、分式方程：=的解是13、如图，直线a//b，直线AC分别交a、b于点B、C，直线AD交a于点D，若∠1=20°，∠2=65°，则∠3=14、一组数据2，4，X，2，3，4的众数是2，则X=15、如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜o；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=—1，x2=3；，③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随着x的增大而增

6、大。O正确的说法有（请写出所有正确说法的序号）。16、如图，将半径为1，圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线L上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路径为。-------三、解答题(本大题有8小题，共66分，请务必写出解答过程)17、（本题6分）先化简代数式然后选取一个合适的a值，代入求值。18、（本题6分）如图，把一张矩形纸片ABCD，沿对角线折叠后，会得到怎样的图形呢？（1）在右图中用实线画出折叠后得到的图形（画图工具不限；只需画出其中一种情形）；（2）折叠后重合部分是什么图形？试说

7、明理由：（3）当AB=3，BC=4时，求出重合部分的面积。19、（本题6分）一个旅游区有7个不在一条直线上的编号为A、B、C、D、E、F、G的风景点（如图），现要开设一些公共汽车线路，满足以下条件：（a）由每个风景点可不换车到达其他任一景点；（b）每条汽车线路只连结3个风景点；（c）任何两条汽车线路之间都只有一个共同的风景点。问：（1）该旅游区应开设几条公共汽车线路？（2）若风景点A、B、C在一条线路上，则该公共汽车线路写成A—B—C。试写出该旅游区完整的公共汽车线路图。-------20、（本题8分）太阳

8、光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是20cm。（1）请你求出皮球的半径；（2）如果把这样两只同样大小的皮球紧挨在一起，它们在地面上的投影总长为一只皮球在地面上的投影长的两倍吗？如果是，请证明；如果不是，请你算出这时的投影总长度。21、（本题8分）将背面相同，正面分别标有数字、、、的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.（1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；