2019届九年级数学单元测试（一）反比例函数新人教版

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1、单元测试(一)　反比例函数(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列函数中，变量y是x的反比例函数的是(B)A.y＝B．y＝x－1C．y＝D．y＝－12．若反比例函数y＝的图象经过点(2，－6)，则k的值为(A)A．－12B．12C．－3D．33．如图，点P在反比例函数y＝的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为2，则k等于(A)A．－4B．－2C．2D．44．对于函数y＝，下列说法错误的是(C)A．这个函数的图象位于第一、三象限B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C．当x＞0时，y随

2、x的增大而增大D．当x＜0时，y随x的增大而减小5．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝k1x(k1≠0)与双曲线y＝(k2≠0)相交于A、B两点，已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为(A)A．(－1，－2)B．(－2，－1)C．(－1，－1)D．(－2，－2)6．面积为2的直角三角形一直角边长为x，另一直角边长为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为(C)7．函数y＝的图象可能是(C)　　　　　　　　　　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D8．如图，已知一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝的图象有2个公共点，则b的取值

3、范围是(C)A．b＞2B．－2＜b＜2C．b＞2或b＜－2D．b＜－29．已知二次函数y＝(x＋m)2－n的图象如图所示，则一次函数y＝mx＋n与反比例函数y＝的图象可能是(C)　　　　　　　　　　　　　　A　　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　　D10．如图，A，B两点在反比例函数y＝的图象上，C，D两点在反比例函数y＝的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC＝2，BD＝1，EF＝3，则k1－k2的值是(D)A．6B．4C．3D．2二、填空题(每小题4分，共24分)11．已知反比例函数y＝(k≠0)的图象如图所示，则k的值可能是－1(答案

4、不唯一)．(写一个即可)　　　　　12．已知点A(1，m)，B(2，n)在反比例函数y＝－的图象上，则m与n的大小关系为m＜n．13．在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示，点P(4，3)在图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是1.2m.14．直线y＝kx(k>0)与双曲线y＝交于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则3x1y2－9x2y1的值为36．15．如图，点A(m，2)，B(5，n)在函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一

5、条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′，图中阴影部分的面积为8，则k的值为2．16．如图，已知点A(1，2)是反比例函数y＝图象上的一点，连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点P是x轴上一动点，若△PAB是等腰三角形，则点P的坐标是_(3，0)，(5，0)，(－3，0)或(－5，0).三、解答题(共46分)17．(8分)在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数y＝的图象，并根据图象回答下列问题：(1)当x＝－2时，求y的值；(2)当2＜y＜4时，求x的取值范围；(3)当－1＜x＜2，且x≠0时，求y的取值范围．解：图象如图．(1)当x＝－2时，y

6、＝－3.(2)当2＜y＜4时，1.5＜x＜3.(3)由图象可得：当－1＜x＜2且x≠0时，y＜－6或y＞3.18．(8分)如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y＝的图象经过点(1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．(1)求反比例函数的解析式；(2)直接写出菱形OABC的面积．解：(1)∵反比例函数y＝的图象经过点(1，4)，∴4＝，即k＝4.∴反比例函数的解析式为y＝.(2)8.19．(9分)已知反比例函数y＝(m为常数)．(1)若函数图象经过点A(－1，6)，求m的值；(2)若函数图象在第二、四象限，求m的取值范

7、围；(3)当x＞0时，y随x的增大而减小，求m的取值范围．解：(1)∵函数图象经过点A(－1，6)，∴m－8＝xy＝－1×6＝－6，解得m＝2.∴m的值是2.(2)∵函数图象在第二、四象限，∴m－8＜0，解得m＜8.∴m的取值范围是m＜8.(3)∵当x＞0时，y随x的增大而减小，∴m－8＞0，解得m＞8.∴m的取值范围是m＞8.20．(9分)如图，已知两点A(－4，2)，B(n，－4)是一次函数y＝kx＋b和反比例函数y＝图象的两个交点．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求△AOB的面积；(3)观察图象，直接写出不等式kx＋b－>0的解集.解：

8、(1)把A(－4，2)代入y＝，得m＝2×(－4)＝－8.∴反比例函数的解析式为