2019届九年级数学下册第二章2.5直线与圆的位置关系练习新版湘教版

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1、专题课件2．5　直线与圆的位置关系2．5.1　直线与圆的位置关系基础题知识点1　直线与圆的位置关系的判定1．下图中直线l是⊙O的切线的是(C)2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是(A)A．相交B．相切C．相离D．不能确定3．如图为平面上⊙O与四条直线l1，l2，l3，l4的位置关系．若⊙O的半径为2cm，且O点到其中一条直线的距离为2.2cm，则这条直线是(C)A．llB．l2C．l3D．l44．如图，已知点A，B在半径为1的⊙O上，∠AOB＝60°，延长OB至C，过

2、点C作直线OA的垂线记为l，则下列说法正确的是(D)A．当BC等于0.5时，l与⊙O相离B．当BC等于2时，l与⊙O相切C．当BC等于1时，l与⊙O相交D．当BC不为1时，l与⊙O不相切5．在平面直角坐标系xOy中，以点(－3，4)为圆心，4为半径的圆(C)A．与x轴相交，与y轴相切B．与x轴相离，与y轴相交C．与x轴相切，与y轴相交D．与x轴相切，与y轴相离6．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是相离．7．(教材P65例1变式)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4cm，BC＝2cm，以C为圆心，

3、r为半径的圆与AB有何种位置关系？请你写出判断过程．(1)r＝1.5cm；(2)r＝cm；(3)r＝2cm.解：(1)相离．判断过程略．(2)相切．判断过程略．(3)相交．判断过程略．知识点2　直线与圆的位置关系的性质8．已知，⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为(C)A．0B．1C．2D．无法确定9．已知⊙O的半径为5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是(C)A．2.5B．3C．5D．1010．已知⊙O的半径为4，直线l与⊙O不相交，则圆心到直线l的距离d一定满足(C)A．d＞4B．d＝4C．d≥4D．d≤

4、4易错点　直线与圆的位置关系未考虑全面而漏解11．已知⊙O半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是相切与相交．中档题12．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为(B)A．1B．1或5C．3D．513．在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点O为边AD的中点．如果以点O为圆心，r为半径的圆与对角线BD所在的直线相切，那么r的值是．14．已知⊙O的半径是5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有3个点到直线AB的距离为3.15．已知圆心O到

5、直线m的距离为d，⊙O的半径为r.(1)当d，r是方程x2－9x＋20＝0的两根时，判断直线m与⊙O的位置关系？(2)当d，r是方程x2－4x＋p＝0的两根时，直线m与⊙O相切，求p的值．解：(1)解方程x2－9x＋20＝0，得d＝5，r＝4或d＝4，r＝5.当d＝5，r＝4时，d＞r，此时直线m与⊙O相离．当d＝4，r＝5时，d＜r，此时直线m与⊙O相交．(2)当直线m与⊙O相切时，d＝r，(x1－x2)2＝0＝(x1＋x2)2－4x1x2，即16－4p＝0，解得p＝4.16．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝90°，AC＝6，O是AB边上的一动点，以

6、O为圆心，OA为半径画圆．(1)设OA＝x，则x为多少时，⊙O与BC相切？(2)当⊙O与直线BC相离或相交时，分别写出x的取值范围．解：(1)在Rt△ABC中，∵∠B＝30°，∠C＝90°，AC＝6，∴AB＝12.若⊙O与BC相切于点D，过点O作OD⊥BC，则OD＝OA.∵OB＝12－x.∴OD＝OB＝6－x.∴6－x＝x.解得x＝4.∴当x＝4时，⊙O与BC相切．(2)当⊙O与直线BC相离时，0＜x＜4；当⊙O与直线BC相交时，4＜x≤12.综合题17．设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点

7、A，O间距离为d.图1　　　　　　　图2　　　　　　　图3(1)如图1，当r＜a时，根据d与a，r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：d，a，r之间关系公共点的个数d＞a＋r0d＝a＋r1a－r＜d＜a＋r2d＝a－r1d＜a－r0所以，当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有0，1，2个；(2)如图2，当r＝a时，根据d与a，r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：d，a，r之间关系公共点的个数d＞a＋r0d＝a＋r1a≤d＜a＋r2d＜a4所以，当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有0，1，2，4个；(3)如图3，当⊙O与正方形有

8、5个公共点时，试说明：r＝a.解：连接