2019届九年级数学单元测试（二）圆（b卷）湘教版

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1、单元测试(二)　圆(B卷)(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列说法正确的是(B)A．直径是弦，弦是直径B．半圆是轴对称图形C．无论过圆内哪一点，只能作一条直径D．直径的长度是半径的2倍2．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与⊙O的位置关系是(C)A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O外D．无法确定3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC＝120°，则∠BAC的度数是(B)A．70°B．60°C．50°D．30°4．一个正六边形的半径为R，边心距为r，那么R与r的关系是(A)A．r＝RB．r＝RC．r＝RD．r

2、＝R5．如图，AB是半圆的直径，AB＝2，∠B＝30°，则的长为(B)A.πB.πC．πD.6．如图，方格纸上一圆经过(2，5)，(－2，1)，(2，－3)，(6，1)四点，则该圆圆心的坐标为(C)A．(2，－1)B．(2，2)C．(2，1)D．(3，1)7．如图，在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝8，则OP的长为(C)A．3B．4C．3D．48．如图，AB，AC为⊙O的切线，B和C是切点，延长OB到点D，使BD＝OB，连接AD.若∠DAC＝78°，则∠ADO等于(B)A．70°B．64°C．62°D．51°9．如图，圆形薄铁片与直角三

3、角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为点B.下列说法错误的是(C)A．圆形铁片的半径是4cmB．四边形AOBC为正方形C.的长度为4πcmD．扇形OAB的面积是4πcm210．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝100°，OA＝12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是(C)A．12π＋18B．12π＋36C．6π＋18D．6π＋36二、填空题(每小题4分，共24分)11．正方形ABCD边长为1，以A为圆心，

4、为半径作⊙A，则点C在圆上(填“圆内”“圆外”“圆上”)．12．如图，DB切⊙O于点A，∠AOM＝66°，则∠DAM＝147°．13．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝CD，则图中与∠1相等的角有∠6，∠2，∠5．14．如图，小明同学捡到一张破损的网格纸片，里面有一段弧线，如图，他在纸片上建立平面直角坐标系，并标出了A，B，C三个网格点．若B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为(2，0)．15．如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心．若∠BOC＝140°，则∠BIC的度数为125°．16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠ABC＝∠DA

5、C，则AC长为2．三、解答题(共46分)17．(10分)如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AP⊥BC于点P，AM为⊙O的直径．求证：∠BAM＝∠CAP.证明：连接BM，∵AP⊥BC于点P，AM为⊙O的直径，∴∠BAM＝90°－∠M，∠CAP＝90°－∠C.又∵∠M＝∠C，∴∠BAM＝∠CAP.18．(10分)如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，＝，BE分别交AD，AC于点F，G.(1)求证：FA＝FG；(2)若BD＝DO＝2，求的长度．解：(1)证明：∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC＝90°.∴∠ABE＋∠AGB＝90°.∵AD⊥BC，∴∠C＋∠CAD

6、＝90°.∵＝，∴∠C＝∠ABE.∴∠AGB＝∠CAD.∴FA＝FG.(2)连接AO，EO.∵BD＝DO＝2，AD⊥BC，∴AB＝AO.∵AO＝BO，∴AB＝AO＝BO.∴△ABO是等边三角形．∴∠AOB＝60°.∵＝，∴∠AOE＝60°.∴∠EOC＝60°.∴的长为2π×(2＋2)×＝π.19．(12分)如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，AE为⊙O的切线，过点B作BD⊥AE于点D.(1)求证：∠DBA＝∠ABC；(2)若BD＝1，tan∠BAD＝，求⊙O的半径．解：(1)证明：连接OA.∵AE为⊙O的切线，BD⊥AE，∴∠DAO＝∠EDB＝90°.∴DB∥AO

7、.∴∠DBA＝∠BAO.又∵OA＝OB，∴∠ABC＝∠BAO.∴∠DBA＝∠ABC.(2)∵BD＝1，tan∠BAD＝，∴AD＝2.∴AB＝＝.∴cos∠DBA＝.∵∠DBA＝∠CBA，∴BC＝＝＝5.∴⊙O的半径为2.5.20．(14分)如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC＝6，＝，求BE的长．解：(1)证明：连接OD.∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠BDO.∵∠CDA＝∠CBD，∴∠CDA＝