内蒙古呼和浩特市2019届高三数学上学期期中调研考试试卷文（含解析）

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1、内蒙古呼和浩特市2019届高三（上）期中考试数学试卷（文科）一、选择题。1.已知集合A＝｛3，1，2｝，，，若A∩B＝B，则实数的取值集合是A.B.C.，D.，1，【答案】C【解析】【分析】由A∩B＝B得B⊆A，得a＝2或3．【详解】∵A∩B＝B，∴B⊆A，∴a＝2或3．∴实数a的取值集合是{2，3}．故选：C．【点睛】本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，集合关系中的参数问题，属于基础题．2.已知复数，其中，为虚数单位，且，则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由商的模等于模的商求解b的值．【详解】由z，得

2、z

3、，即，得b＝±25．故选：A．【点睛】本题考查复数模的求法，是基

4、础题．3.如果函数的图象如图，那么导函数的图象可能是A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由y=f（x）的图象得函数的单调性，从而得导函数的正负．解：由原函数的单调性可以得到导函数的正负情况依次是正→负→正→负，故选A考点：导数的运用点评：主要是考查了导数的正负决定函数的单调性，属于基础题．4.如果为锐角，，那么的值等于A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosα的值，进而利用二倍角的正弦函数公式可求sin2α的值．【详解】∵α为锐角，，∴cosα，∴sin2α＝2sinαcosα＝2．故选：A．【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，

5、二倍角的正弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．5.已知，且，若（5），则，在同一坐标系内的大致图象是(A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】通过计算f（5）•g（﹣5）＜0，可得0＜a＜1，则y＝ax，y＝logax均为减函数，结合y＝f（x）的图象是将y＝ax的图象向右平移2个单位，而y＝g（x）的图象关于y轴对称，且在x∈（0，+∞）上单调递减可得解.【详解】因为f（5）•g（﹣5）＜0，得：a3•loga5＜0，又a＞0，所以a3＞0，所以loga5＜0，即0＜a＜1，y＝f（x）的图象是将y＝ax的图象向右平移2个单位，且过点（2，1），单调递减，y＝g（x）的图

6、象关于y轴对称，在x∈（0，+∞）上，函数单调递减，且过点（1，0）故选：B．【点睛】本题考查了函数图象的平移及偶函数图象的对称性，属于简单题．6.在等差数列中，，，是数列的前项和，则A.4036B.4038C.2019D.2009【答案】C【解析】【分析】直接利用等差数列的性质及前n项和公式求出结果即可．【详解】等差数列{an}中，a1+a2＝1，a2018+a2019＝3，所以：a1+a2019＝a2+a2018＝2，所以：．故选：C．【点睛】本题考查了等差数列的性质及前n项和公式的应用，主要考查学生的转化能力，属于基础题.7.设，为单位向量，且，的夹角为，若，，则向量在方向上的投影为

7、A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意可求，，然后求出，进而求解向量在方向上的投影为．【详解】由题意可得，

8、

9、

10、

11、cos，∵3，2，∴（）•（2）65，

12、

13、＝2，则向量在方向上的投影为．故选：B．【点睛】本题主要考查了向量数量积的性质及向量投影定义的简单应用，属于基础题．8.对函数，、作的代换，使得代换前后的值域总不改变的代换是(A.B.C.D.，【答案】C【解析】【分析】因为f（x）的定义域为R，要使代换前后f（x）的值域总不改变，必须x＝h（t）的值域为R．依次求函数的值域可得选项.【详解】因为f（x）的定义域为R，要使代换前后f（x）的值域总不改变，必须x＝h（t）的值域为

14、R，由此排除A，B，D中函数的值域中没有0，值域也不是R，故排除D．故选：C．【点睛】本题考查了二次函数的性质与图象，属于基础题．9.设的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则是A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.形状不确定【答案】B【解析】【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinA，由于sinB＝2sinC，利用正弦定理可得：b＝2c．再利用余弦定理可解得c，b，利用余弦定理可求cosB＜0，求得B为钝角即可得解．【详解】∵a＝2，cosA，sinB＝2sinC，可得：b＝2c．∴由a2＝b2+c2﹣2bccosA，可得：8＝4c2+c2﹣3c2，解得c＝2，b＝4．

15、∴cosB0，可得B为钝角，△ABC是钝角三角形．故选：B．【点睛】本题考查了正弦定理、余弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．10.下列命题中错误的是A.若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B.命题“若，则或”为真命题C.对于命题，，则，D.“”是“”的充分不必要条件个【答案】D【解析】【分析】由复合命题的真值表即可判断A；由原命题的逆否命题的真假，可判断B；由全称命题的否定为特称命题，可判断