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1、内蒙古锦山蒙古族中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.下列说法中正确的是( )A.棱柱的侧面可以是三角形B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱C.所有的几何体的表面都能展成平面图形D.棱柱的各条棱都相等2、若一个命题p的逆命题是一个假命题,则下列判断一定正确的是( )A.命题p是真命题B.命题p的否命题是假命题C.命题p的逆否命题是假命题D.命题p的否命题是真命题3、命题"若,则"的逆否命题是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则4、设,则“”是“”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而
2、不充分条件C.充要必要条件 D.既不充分也不必要条件5、命题“存在实数,使”的否定是( )A.对任意实数,都有B.不存在实数,使C.对任意实数,都有D.存在实数,使6.为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是( )A.总体是240B.个体是每一个学生C.样本是40名学生D.样本容量是407.圆锥的高扩大到原来的倍,底面半径缩短到原来的,则圆锥的体积( )A.缩小到原来一半 B.扩大到原来的两倍C.不 变 D.缩小到原来的8.是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是( )A.B.C.共面D.共
3、点共面9.阅读如图所示的程序框图,若输入的a,b,c的值分别是21,32,75,则输出的a,b,c分别是( )A.75,21,32B.21,32,75C.32,21,75D.75,32,2110.已知,的取值如表所示:如果与呈线性相关且线性回归方程为,则等于( )A.B.C.D.11.若点A(-3,-4),B(6,3)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值为( )(A)(B)-(C)或(D)-或-12、如图是某学校举行的运动会上七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( )A.84,4.84 B.84,1.6
4、 C.85,1.6 D.85,4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．直线l：x－y＋1＝0的倾斜角为________．14．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为________．15．直线l：mx－y＋1－m＝0与圆C：x2＋(y－1)2＝1的位置关系是__________．16、已知表示直线表示不重合平面.①若则;②若垂直于内任意一条直线,则;③若则;④若则.上述命题中,正确命题的序号是__________三、解答题（本大题共6个大题。共70分）17．(本小题满分10分)已知圆C的方程为：x2＋y2－2x－4y＋m＝0，(1)求m的取值
5、范围；(2)若直线x－2y－1＝0与圆C相切，求m的值．18.(本小题满分12分)求圆心在直线y=-2x上,并且经过点A(0,1),与直线x+y=1相切的圆的标准方程.19.(本小题满分12分)如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．(1)求证：PA∥平面BDE；(2)求证：平面PAC⊥平面BDE；20.(本小题满分12分)已知圆C:x2+y2-2x+4my+4m2=0,圆C1:x2+y2=25,以及直线l:3x-4y-15=0.(1)求圆C1:x2+y2=25被直线l截得的弦长;(2)当m为何值时,圆C与圆C1的公共弦平行于直线l;21、(
6、本小题满分12分)设关于的不等式且的解集为函数的定义域为如果和有且仅有一个正确,求的取值范围.22、(本小题满分12分)如下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组的记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.(1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.文科答案一．BBCACDABAADC二．30度，，相交，（2）（4）,。．17.【解】 (1)由圆的方程的要求可得，22＋42－4m＞0，∴m＜5.(2)圆心(1,2)，半径r＝，因为圆和直线相切，所以有＝，所以m＝.18，
7、解:因为圆心在直线y=-2x上,设圆心坐标为(a,-2a),则圆的方程为(x-a)2+(y+2a)2=r2,圆经过点A(0,1)且和直线x+y=1相切,所以有解得a=-,r=,所以圆的方程为（x+）2+（y-）2=.19.(1)证明：连结OE，如图所示．∵O，E分别为AC，PC的中点，∴OE∥PA.∵OE⊂平面BDE，PA⊄平面BDE，∴PA∥平面BDE.(2)证明：∵PO⊥平面ABCD，∴PO⊥
