吉林省东北师大附中2019届高三数学二模试卷文(含解析)

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1、吉林省东北师大附中2019届高三数学二模试卷文(含解析)注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1.若集合,,则A.B.C.D.2.设是虚数单位,若复数,则=A.B.C.D.3.已知向量=(

2、2,x),=(1,2),若∥,则实数x的值为A.1B.2C.3D.44.设则=A.B.C.D.5.函数的零点所在的区间为A.B.C.D.6.下列有关命题的说法正确的是A.若为假命题,则均为假命题B.是的必要不充分条件C.命题若则的逆否命题为真命题D.命题使得的否定是:均有7.元朝时,著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走,与店添一倍,逢友饮一斗,店友经三处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示,即最终输出的时,问一开始输入的=A.B.C.D.8.若在中,,则此三角形的形状是A.等腰三角形B.直角三角形

3、C.等边三角形D.等腰直角三角形9.函数的大致图象是A.B.C.D.10.已知函数满足对任意,都有成立,则实数的取值范围是A.B.C.D.11.已知在区间上有最大值,则实数a的取值范围是A.B.C.D.12.在等腰直角中,,在边上且满足:,若,则的值为A.B.C.D.二、填空题13.若,则___________.14.已知向量,如果与的夹角为直角,则_________.15.已知函数在上单调递减,则的取值范围是____________.16.设是定义在上的偶函数,对任意,都有,且当时,.在区间内关于的方程恰有个不同的实数根,则实数的取值范围是_____

4、____.三、解答题17.已知函数.(1)求的最小正周期;(2)当时,的最小值为5,求的值.18.已知在中,角,,的对边分别为,,,且.(1)求角的大小:(2)若,.求的面积.19.如图,在四棱锥中,棱底面,且,,,是的中点.(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积.20.已知椭圆:的左、右焦点分别是、,离心率,过点的直线交椭圆于、两点,的周长为16.(1)求椭圆的方程;(2)已知为原点,圆:()与椭圆交于、两点,点为椭圆上一动点,若直线、与轴分别交于、两点,求证:为定值.21.已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若恒成立,求的值.22.直角坐标系中

5、,曲线的参数方程为(为参数),曲线.(1)在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,求的极坐标方程;(2)射线与异于极点的交点为,与的交点为,求.23.选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)若,求的取值范围;(2)若存在,使得成立,求的取值范围.2019届吉林省东北师大附中高三二模数学(文科)试卷数学答案参考答案1.B【解析】【分析】直接利用集合并集的定义求解.【详解】因为,,所以.故答案为:B【点睛】本题主要考查集合的运算,意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.2.A【解析】【分析】利用复数的除法化简即得解.【详解】由题得=.故答案为:A【点

6、睛】本题主要考查复数的除法运算,意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力.3.D【解析】解:向量=(2,x),=(1,2),∥,可得x=4.故选:D.【点评】本题考查向量共线的充要条件的应用,考查计算能力.4.B【解析】【分析】把已知方程两边同时平方,结合二倍角公式即可得解.【详解】由题得.故答案为:B【点睛】本题主要考查同角三角函数间的基本关系及二倍角公式,意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力.5.C【解析】试题分析:由题意,求函数的零点,即为求两个函数的交点,可知等号左侧为增函数,而右侧为减函数,故交点只有一个,当时,,当时,,

7、因此函数的零点在内,故选C.考点:1、函数的零点定理;2、函数的单调性.6.C【解析】【分析】对每一个命题逐一判断得解.【详解】A.若为假命题,则中至少有一个假命题,所以该选项是错误的;B.是的充分不必要条件,因为由得到“x=-1或x=6”,所以该选项是错误的;C.命题若则的逆否命题为真命题,因为原命题是真命题,而原命题的真假性和其逆否命题的真假是一致的,所以该选项是正确的;D.命题使得的否定是:均有,所以该选项是错误的.故答案为:C【点睛】本题主要考查复合命题的真假和充要条件的判断,考查逆否命题及其真假,考查特称命题的否定,意在考查学生对这些知识的掌

8、握水平和分析推理能力.7.B【解析】分析:根据流程图,求出对应的函数关系式,根据题设条件输出的

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