基于TARCH模型深证综指收益率波动的实证分析

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1、理论新探财经论坛基于TARCH模型深证综指收益率波动的实证分析蔡晓春，叶发强（湖南大学统计学院，长沙410079）摘要：文章应用含二阶非对称效应的TARCH模型分析深证综指收益率波动的变化特征。结果显示：深证综指收益率的变动受滞后1、4阶影响较强；深证综指收益率存在较强的条件异方差，而TARCH模型能较好的消除条件异方差。相对于好消息而言，不利消息对深证综指收益率的冲击要大，且总体上存在较为明显的杠杆效应。关键词：ARCH效应；非对称效应；杠杆效应中图分类号：F222.3文献标识码：A文章编号：

2、1002-6487（2009）23-0138-03前人多用该方法,另一方面在于收盘点位可以认为反映了当0引言天信息的一个最终结果。将每日收盘价设为pt，在此参考许涤龙（2003）定义的股票收益率来定义深证综指日收益率，并相对于欧美股市而言，我国的股票市场起步较晚，股票将深证综指收益率设为Rt，计算方法如下：市场的发展还处于不完善的阶段，并且短期内的波动性较R=ln(pt)t（1）pt-1大。股票收益率的变动能够反映股市的发展变化情况，而它上述定义的深证综指收益率的最大好处是减小单指数在不同时间段

3、的波动范围及变化程度有较大的差异性，因的偏度和峰度的影响，因此，相对股价而言，收益率能够更为此，必须根据股票市场不同的发展阶段来拟合相应的模型，准确地反映股市的波动趋势。进而研究股市不同发展阶段波动的变化情况。拟合模型的效果直接关系到对股市发展前景预测的准2实证分析确性。虽然到目前为止已有不少研究股市收益率的文献，但已有文献较少考虑到收益率的自相关及条件方差的高阶非2.1深证综指收益率的描述性统计量及平稳性检验对称效应，且股市收益率的波动是不断变化的，历史的模型2.1.1深证综指收益率的描述性统

4、计量并不能精确的反映目前股市的变化，因此需要重新拟合模型变量的描述统计量能够反映变量在某一时段总的分布对股市重新进行研究。笔者认为：由于股票市场常伴随着波情况。从深证综指收益率的描述统计量的分析图（图1）可知：动的非对称性，研究重点应放在股市波动非对称效应上；股票价格变动通常具有非平稳性的特征，股价收益率比股票价格具有更好的稳定性；另外深圳股市是国内股市中具有代表性的一个股票市场，它的发展及变化对我国整个股市的发展趋势都有较强的导向作用。因此，本文通过对收益率自相关进行修正并运用含有高阶非对称效

5、应的TARCH模型来研究深证综指收益率的波动情况。1数据选取及变量确定本文选取深证综指指数2007年1月4日至2009年3图1深证综指收益率描述统计量月30日之间每个交易日收盘价作为样本来分析深圳股市的最新发展变化情况,共544个有效样本数据（注：表1深证综指收益率的平稳性检验变量ADF统计量1%临界值5%临界值10%的临界值检验形式（c,t,k)检验结果本文数据来源于证券之星网站）。选择收盘价指深证综指收益率-21.604-3.442-2.867-2.570（c，0，1）平稳数的日数据作为样本

6、序列进行分析，一方面在于注：c,t,k分别表示表示常数项、趋势项和滞后阶数，用AIC准则来确定滞后阶数。基金项目：国家社科基金资助项目（08BTJ009）138统计与决策2009年第23期（总第299期）财经论坛理论新探深证综指收益率序列的偏度为-0.541，呈左偏分布；左偏峰由表2知：F统计量及T×R2统计量的P值都小于0.05，度为3.749，高于正态分布的峰度值3，说明深证综指收益率因此，在5%的显著性水平下，深证综指收益率自回归模型的具有一定的尖峰和厚尾特征。同时，J-B正态性检验的统计

7、残差存在ARCH效应。量结果也证实了深证综指日收益率的分布显著异于正态分布。残差平方相关图主要根据序列直到任意指定的滞后阶2.1.2深证综指收益率平稳性检验数的自相关（AC）系数、偏自相关(PAC)系数及对应滞后阶数如果变量的时间序列是非平稳的，即使使用最小二乘法的Ljung-BoxQ统计量来判断。如果残差序列不存在ARCH拟合模型的效果很好，建立的模型也可能由于序列的非平稳效应，自相关系数及偏自相关系数应显著为0，而且Q统计性而导致伪回归。因此，有必要在对时间序列分析前，先对序量不显著。深证综

8、指收益率自回归模型的残差平方相关图检列的平稳性进行检验。深证综指收益率序列的平稳性检验结验进行检验结果见图3。果如表1所示。从表1可知：在1%、5%、10%的显著性水平之下，都拒绝有一个单位根的假设，说明深证综指收益率平稳。这个结果与国外学者对发达成熟市场波动性的研究一致：金融资产的价格一般是非平稳的，而收益率序列通常是平稳的。2.2深证综指收益率的自相关性检验自相关检验主要是检验变量与滞后项之间的相关关系，通过自相关检验分析变量的历史变动对变量现在的影响程图3深证综指日收益率模型的残差平方相关