国债利率期限结构模型动态建模实证研究

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1、中国西部科技2011年11月(上旬)第1o45第31期总第264期国债利率期限结构模型动态建模实证研究曾黎(红河学院数学学院，云南蒙自6611OO)摘要：本文通过对利率稳定的2004年11月_{-2006年7月和利率调整频繁的2006年9月_7：201oq-12月这两段时期上海证券交易所国债的交易数据，运用Vasicek和NeIs0n—siegel_svensson利率期限结构模型进行了国债定价的实证分析。结果表明，这两种模型在利率没有变化时期对国债收益率曲线的拟合效果都好于利率调整频繁的时期。Nelson—Siegel

2、—Svensson模型在利率稳定时期对国债的定价F．Vasicek模型准确，而在利率调整频繁时期则应该使用Vasicek模型对国债进行定价。关键词：即期利率；利率期限结构；国债定价DOI：1o．5969A．issn．1671—6596．2011．31．007AnEmpiricalResearchonDynamicModelingforTermStructureModelofBondInterestRateZENGLi(Departmentofmathematics．HongheUniversity，Mengzi，Yunn

3、an661100)Abstract：ThispaperusedVasicekandNelson—Siege1SvenssoninterestratetermstructuremodeltocomparethebondspricinginShanghaiStockExchangefromNovember2004toIuly2006，duringwhichtheinterestratealmostnoadjustment．andfromSeptember2006toDecember2O1O，duringwhichtheint

4、erestrateadjustedfrequently．Theresultsuggestedthatbothmodelsperformedbetterduringthetimeofnorateadjustmentthanthatofrateadjustingfrequently．Inbondpricing．Nelson—Siege1．Svenssonmode1forinterestratesiSmoreaccuratethanVasicekmodelduringthetimeofnoadjustmentWhileduri

5、ngthetimeofinterestrateadjustedfrequently．theVasicekmode“Sbetter．Keywords：Spotinterestrate；Interestratetermstructure；Thepricingofbond1引言其中R(O)为O时刻到期日为t的零息债券的到期收益债券的收益率与时问的关系称为利率期限结构，利率率，也就是即期利率。期限结构的作用是给债券定价，对各种固定收益债券定价存这一部分我们首先介绍Vasieek和Nelson-Siegel模的关键是确定无风险的短

6、期即期利率。Vasicek~HCox，型及其Svensson扩展模型的理论方法及对国债定价的方IngersollandRoss单因素扩散模型’。Nelson-Siegel模法。型通过建立远期瞬问利率的函数，推导出现时即期理论的2．1Vasicek函数形式。Svensson对Nelson—Siegel模型进行了改进，Vasicek~率期限结构模型假定瞬时短期利率r的变动提高了模型对复杂收益率曲线形状的拟合能力。范龙振使服从：用两因子Vasicek模型对上海证券交易所的国债利率进行了dr=k(o—r)dt+6dw实证分析。通

7、过Vasicek可以导出零息债券收益率曲线的函数形这砦研究为我国利率期限结构的短期利率动态建模提供式：了参考，但是他们都没有对各种模型所适用的情况进行过分肿=e+-7一2k2一t。+等一嘉+析和比较。众所周之，利率的变化对债券价格有着很大的影由Vasicek模型得No时刻到期日为t的零息债券的理响。本文通过对我国利率的历史数据的观察发现2004~论价格为：2006年利率一直保持稳定，而2006~2010年央行对利率一共调整了13次，波动很频繁。我们在这两段利率表现不同的时【0j喜Ciexp(_f(([1))期中，用Vas

8、icek和Nelson—Siegel—Svensson期限结构模型对，其中入为短期利率风险的市场价格，R_-knR(O，f)=0一竿国债的收益率曲线进行了估计，比较了不同利率环境下不同一可以被看成长期利率。模型对我国国债利率期限结构的拟合效果。2．2Nelson-Siege]模型及其Svensson扩展模型2模型方法