排队论与服务过程管理E

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1、医院病床设置排队模型摘要:对与医院而言，病床是一种非常重要的资源，在实际工作中往往存在着病床设置不合理的情况。在医院管理中之有正确地分析病床的工作效率，即使地发现病床运行工程中存在的问题，才能最大限度地发挥病床利用率，或得持续、稳定的社会效益和经济效益，这对医院管理来说意义重大。病床的工作效率主要是由病床使用率、病床周转次数、出院者平均住院日、术前平均住院日四项指标所反映，如果仅从单项指标一个一个地去分析，很难看出某一时期病床利用率高及在病床运转过程中村在的问题。我们在本文中描述如何利用该排队模型来对病床工作效率进行综合评价，从而为医院决策提供科学的理论依据。利用该模型进行分析评价能够

2、客观地反映不同类别病床的工作效率。医院可根据具体情况，采取有效措施，对病床配置方案进行优化，使病床使用和病床周转保持一个适当的比例。这样既可以避免只追求床位使用率而忽视周转次数的提高，又可充分挖掘闲置病床的潜力。关键字:医院，病床，效率，利用率，排队11.问题重述这是一个关于如何合理安排医院眼科病床的问题。该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。外伤疾病通

3、常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。其他眼科疾病大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间一般不安排在周一、周三。考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，如何合理安排住院部的病床以提高对医院资源的利用率是我们要通过数学建模解决的问题。2.模型假设1.附表中的数据能够客观反映该眼科所面对的患者群体2.除急症病人外，其他病人的处置皆遵循先来先服务的排

4、队模型3.问题一确定合理的评价指标是解决整个问题的关键，在制定整个评价体系的过程中既要考虑社会效益又要考虑到医院的经济效益，以保证医院能可持续地为病人提供高质量的服务。再本问题域中，最具参考价值的指标是病床的使用率，同时还应结合本眼科医院的具体情况，建立综合评价体系。3.1权重配比模型(1)病床利用率[1]1一般来说，床位利用越高，其医疗费用也相应增加。但床位利用超过一定限度，医疗费用的增长将超过床位利用提高的比例。反之，床位利用很低，固然医疗费用也会低一些，但医疗费用下降到一定程度，也不能再无限下降。床位利用的设计与医疗费用的关系曲线如图1中曲线C所示。图1根据国家卫生部有关评审标准

5、，床位使用率上限为93%、下限为85%，选定床位使用率均值89%为标准化床位使用率100%。所以在本题中将实际床位利用率与实际床位利用率的方差作为首要评价指标。下表显示8月份每一天的实际床位利用率(BedUtilization)。日期BU日期BU日期BU日期BU190.01889.371590.632291.34291.23989.781688.672393.06391.341091.341789.372491.36492.461193.061889.782589.67588.341291.361991.342687.78689.001389.672093.062791.34791.4

6、91488.782191.492887.65表1（2）病人从门诊到接受第一次手术的等待时间病人的等待时间越长，病人受病痛折磨的时间也就越长。因此将病人等待时间作为一个参考指标可以使医院更加人性化。以下为四种主要眼疾的实际等待时间疾病名称距第一次手术等待时间第一次手术与第二次手术间隔时间外伤1.780青光眼4.110视网膜疾病7.460青光眼3.113．45(3)结论故综合考虑到床位利用率和病人等待时间两个因素得出的综合指标为2n2K=å(BUi-BU)´ab+()TT-´Ki=1其中BU为病床利用率，T为病等待平均时间，TK为标准等待时间，a、b为比例系数。3.2排队论模型传统的权重配

7、比模型有简单易用等特点，但其在实践中有很多约束，很多系数非常难以确定，为此我们进一步考虑排队论模型来尝试解决这个问题。在解决本问题的过程中我们参考了西安交通大学的部分研究成果。[2]我们认为考虑该问题应该考虑一下几方面因素：（1）最大限度地满足病人的住院需求（2）尽可能提高病床利用率，以充分利用现有资源（3）尽量减少病人等待时间，减少排队队长原始住院排队模型的基本假设：（1）将准予住院治疗的病人分为急诊病人和一般病人两种，其到达分别服从参数ln