【教学课件】《频率与概率》（北师大）

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1、本课时编写：长山镇中学校王亚飞老师第三章·随机事件的概率频率与概率北京师范大学出版社

2、必修三新课导入1.抛一枚硬币，在落地前，你能确定哪个面朝上吗？2.姚明漂亮地投出一个三分球，那么他能预先确定这个三分球是否投进吗？生活实例问题一：从结果能够预知的角度看，能够发现以上事件的共同点吗？问题二：那么在我们身边，还能找到此类事件吗？有没有不属于此类的事件呢？可能发生也可能不发生的事件事件确定事件随机事件：必然事件：不可能事件：必然事件与不可能事件反映的都是在一定条件下的确定性现象，而随机事件反映的则是随机现象。事件的分类在一定条件下，一定会发生的事件在一定条件下，一定不会发生的事件在一定条件下，

3、可能发生也可能不发生的事件确定事件与随机事件统称为事件，一般用大写字母A、B、C……表示。探索新知例1判断下列哪些事件是随机事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件？木柴燃烧,产生热量明天，地球还会转动实心铁块丢入水中,铁块浮起必然事件不可能事件不可能事件必然事件在-10C下，这些雪融化这两人各买1张彩票，她们中奖了。随机事件随机事件转盘转动后，指针指向黄色区域。如何才能确定随机事件发生的可能性大小呢？最直接的方法就是试验。要求：1.2人一组，每组抛20次2.规定带数字1的为正面3.记录正面向上的次数汇总给组长思考：请同学们找出抛硬币时“正面向上”这个事件发生的规律性？抛硬币试验历史上曾有人

4、作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示：抛掷次数n频率m/n0.512048404012000240003000072088抛掷次数2048404012000240003000072088正面朝上次数106120486019120121498436124频率0.510.5060.5010.50050.4990.501当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在它左右摆动。结论：计算机模拟抛硬币实验在上面抛硬币的活动中，随着试验次数的增加，出现正面朝上的频率在这个常数0.5附近的摆动幅度是不是越来越小？思考交流1.概率的概念：一般地，在大量重复试验中，如果事件A

5、发生的频率m/n会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)=P2.频率与概率的区别和联系：（1）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会稳定在概率附近。（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定。（3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。判断下列说法对错2.抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，所以抛两次时，肯定有一次是正面向上。（）3.抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，所以抛12000次时，出现正面向上的次数可能为6000。（）随堂练习1.抛一枚硬币有可能出现正面也有可能出现反面。（）X例题解析例2某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：（1）填写表

6、中击中靶心的频率。（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？0.800.950.880.920.890.91由于频率稳定在常数0.89，所以这个射手击一次，击中靶心的概率约是0.89巩固训练一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男婴数如下：（1）填写表中男婴出生的频率（结果保留到小数点后第3位）。（2）这一地区男婴出生的概率约是多少？0.5200.5170.5170.517由表中的已知数据及公式fn（A）=即可求出相应的频率，而各个频率均稳定在常数0.518上，所以这一地区男婴出生的概率约是0.518例3某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8

7、环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？巩固练习0.320.30方法小结1.概率的概念：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)=P课堂小结（1）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会稳定在概率附近。（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定。（3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。2.频率与概率的区别和联系：作业1.必做题：课本P123第1、2题2.选做题：课本P129第1题