基于GM_1_1_AR模型和AR模型的黑土区坡耕地土壤水分预测

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1、灌溉排水学报２０１４年８月第３３卷第４／５期ＪｏｕｒｎａｌｏｆＩｒｒｉｇａｔｉｏｎａｎｄＤｒａｉｎａｇｅ文章编号：１６７２－３３１７（２０１４）０４／０５－０４１４－０５基于ＧＭ（１，１）－ＡＲ模型和ＡＲ模型的＊黑土区坡耕地土壤水分预测王翠翠１，魏永霞１，２，３（１．东北农业大学水利与建筑学院，哈尔滨１５００３０；２．黑龙江省粮食产能提升协同创新中心，哈尔滨１５００３０；３．黑龙江省高校节水农业重点实验室，哈尔滨１５００３０）摘要：选用ＡＲ模型和基于小波分解的ＧＭ（１，１）－ＡＲ模型，模拟和预测北安市红星农场径流小区内鼠洞、鼠

2、洞＋垄向区田、鼠洞＋暗管、鼠洞＋暗管＋垄向区田和无措施处理的坡耕地耕层土壤水分。结果表明，该２种模型预测精度均较高，其中基于小波分解的ＧＭ（１，１）－ＡＲ模型预测精度高于ＡＲ模型，基于小波分解的ＧＭ（１，１）－ＡＲ模型和ＡＲ模型的预测平均相对误差分别为３．１８％和７．３％。关键词：黑土区；坡耕地；土壤水分；ＡＲ；ＧＭ（１，１）－ＡＲ；预测中图分类号：Ｓ１５７．２文献标志码：Ａｄｏｉ：１０．１３５２２／ｊ．ｃｎｋｉ．ｇｇｐｓ．２０１４．０４／０５．０８９王翠翠，魏永霞．基于ＧＭ（１，１）－ＡＲ模型和ＡＲ模型的黑土区坡耕地土壤水分

3、预测［Ｊ］．灌溉排水学报，２０１４，３３（４／５）：４１４－４１８．［１］坡耕地是东北黑土区主要耕地资源，而黑土区又是我国重要的商品粮的生产基地。近年来，坡耕地水［２］土流失严重，季节性干旱与渍涝灾害频发，已经成为农业生产发展的主要制约因素。土壤水分预测的常用［３］方法有经验法、水量平衡法、时间序列法、神经网络法等。常用的时间序列模型包括自回归模型ＡＲ（ｐ）、滑动平均模型ＭＡ（ｑ）、自回归滑动平均混和模型ＡＲＭＡ（ｐ，ｑ）。研究表明，利用小波分析和其他模型结合进行预测效果良好，如小波混合方法预测中国玉米产量变化比直接二次多项式

4、拟合预测的平均相对误差小［４］［５］２．３４％，小波分析和ＡＲＭＡ模型引入时间序列建模与预测的实际有效性。为此，依据２０１３年黑龙江省红星农场径流小区内不同坡耕地综合治理技术模式下的土壤水分观测数据，采用基于小波分解的ＧＭ（１，１）－ＡＲ方法及时间序列自回归模型（ＡＲ）２种方法模拟和预测不同技术模式的耕层土壤水分，为农田土壤水分调控及农业水资源的合理高效利用提供依据。１材料与方法１．１研究区概况研究区位于东北典型黑土区的黑龙江省红星农场。该区属中温带湿润大陆性季风气候，年平均气温０．８℃，≥１０℃的有效积温２２５４．５℃，日照

5、时数为２３６４．２ｈ，无霜期１１０～１１５ｄ，。土壤以黑土为主，质地黏重，入渗困难。多年平均降雨量５３５．６ｍｍ，其中８０％以上集中在７—９月，季节性干旱、渍涝与水土流失并存。试验在红星农场坡耕地上的５个径流小区内进行，小区规格５ｍ×２０ｍ，坡度为３°。区内分别布设了“鼠道（ＳＤ）”、“鼠道＋垄向区田（ＳＱ）”、“鼠道＋暗管（ＳＡ）”、“鼠道＋暗管＋垄向区田（ＳＡＱ）”４种坡耕地综合治理技术模式，另设无措施的对照小区１个（ＣＫ）。鼠洞采用直径６０ｍｍ塑料管，埋深５０ｃｍ，暗管为直径＊收稿日期：２０１４－０３－２５基金项目：国家

6、科技支撑计划项目（２０１４ＢＡＤ１２Ｂ０１）；东北农业大学博士基金项目；国家农业综合开发东北黑土区水土流失综合治理项目作者简介：王翠翠（１９８８－），女，黑龙江七台河人。硕士研究生，主要从事农业节水理论与技术研究。Ｅ－ｍａｉｌ：ｗａｎｇｃｕｉｃｕｉ２５８＠１６３．ｃｏｍ通讯作者：魏永霞（１９６１－），女，黑龙江海伦人。教授，博士生导师，主要从事农业节水和水土保持理论与技术研究。Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｙｘ０９１５＠１６３．ｃｏｍ４１４６０ｍｍ塑料管，埋深８０ｃｍ，暗管顺坡埋设在地势较低小区的纵轴线上；鼠道在纵轴线二侧呈“Ｖ”字型对称布

7、置，间距３００ｃｍ，鼠洞与暗管方向斜交，垄向区田筑挡于雨季到来之前的７月初，径流小区布置如图１。图１径流小区布置示意图（单位：ｃｍ）于２０１３年５—９月，每３ｄ采用ＴＤＲ测定耕层（０～２０ｃｍ）土壤水分，共计４０个数据。采用自回归ＡＲ模型和基于小波分解的ＧＭ（１，１）－ＡＲ模型模拟和预测耕层土壤水分。１．２基本原理１）自回归模型时间序列是一组有序的随机数据。设由等时段（或等间隔）的ｎ个样本组成的平稳、正态、０均值时间序列ｘｔ（ｔ＝１，２，…，ｎ）。当ｋ＞ｐ时，若其偏相关函数φｋ，ｋ≈０，则序列ｘｔ符合自回归模型ＡＲ（ｐ）。ｘｔ

8、－φ１ｘｔ－１－φ２ｘｔ－２－φ３ｘｔ－３…－φｐｘｔ－ｐ＝ａｔ（１）式中：φ１、φ２、…、φｐ为自回归系数；ａｔ为残差。２）基于小波分解的ＧＭ（１，１）－ＡＲ模型利用小波分解将时间序列分解成趋势部分和细节部分，趋势部分采用ＧＭ（１，１）方法进行数据拟合和预测，细节部分采用Ａ