走向高考·二轮数学课件专题7第3讲

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1、走向高考·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索新课标版•二轮专题复习概率与统计专题七第三讲　排列、组合与二项式定理(理)专题七命题角度聚焦方法警示探究核心知识整合命题热点突破课后强化作业学科素能培养命题角度聚焦(1)以客观题形式考查两个计数原理、排列与组合、二项式定理，考查排列与组合常以实际问题为背景，有一定综合性、难度中等．(2)在解答题中与统计、概率相结合，综合性强，难度较大．核心知识整合2．把握求解排列组合问题及应用题的基本策略①解排列组合问题应遵循的原则：先特殊后一般，先选后排，先分类后分步．②常用策略：(a)相邻问题捆绑法；(b)不相邻问题插空法；(c)定序问题属组合；(d)

2、至少或至多问题间接法；(e)选排问题先取后排法；(f)局部与整体问题排除法；(g)复杂问题转化法．1.“分类”与“分步”的区别：关键是看事情完成情况，如果每种方法都能将事件完成则是分类；如果必须要连续若干步才能将事件完成则是分步．分类要用分类加法计数原理；分步要用分步乘计数原理．2．区分排列与组合的关键是看元素是否与顺序有关，“定序”为组合，“有序”为排列，“分堆”为组合，“分配”为排列．3．不要混淆二项式系数与项的系数．命题热点突破加法原理与乘法原理[答案]A[方法规律总结]用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前对问题进行仔细分析，确定需要分类还是分步．①分类要做

3、到“不重不漏”，分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总数．②分步要做到“步骤完整”，只有完成所有步骤，才算完成任务，当然步与步之间要相互独立．分步后再计算每一步的方法数，最后根据分步乘法计数原理把完成每一步的方法数相乘，得到总数．③对于复杂的问题，有时可依据题目特点列出示意图或表格以助分析．排列组合问题[分析]本题中的特殊位置是左、右两端，特殊元素是甲和乙，若甲排在了左端，则右端自不必再考虑，若乙排在了左端，则再从其余4人中选一人排右端，因此解题切入点应按左端排的元素分类．[方法规律总结]1．区分某一问题是排列还是组合问题，关键看选出的元素与顺序是否有关，

4、若交换某两个元素的位置对结果产生影响，则是排列问题；若交换任意两个元素的位置对结果没有影响，则是组合问题，也就是说排列问题与选取元素的顺序有关，组合问题与选取元素的顺序有关．2．①解排列组合问题常用方法有特殊元素优先考虑与特殊位置优先考虑两种．②遵循基本原则：先选后排，即先组合后排列．③注意做到不重复不遗漏．几何与涂色问题[答案]B[分析]可按花坛种花种数进行分类，最多用4种，最少用2种．二项式定理及应用[方法规律总结]解决二项式定理问题时，一要熟记通项公式Tr＋1＝Can－rbr，它是第r＋1项，且不要颠倒a、b的顺序，二要明确求某些特定项或其系数时用通项公式，与二项式系数有关的

5、命题或各项系数和的问题用赋值法结合二项式系数的性质求解，不等式问题主要用放缩法求解．学科素能培养分不清排列组合致误[辨析]坐人的椅子有区别，未坐人的椅子是没区别的，故对椅子进行排列是错误的．[警示]解答排列组合综合问题时，一定要弄清元素是有序的还是无序的，还要区分是分类还是分步．二项式系数与系数混淆或将通项公式中的指数弄错[辨析]错解中前三项的二项式数成等差数列，没有搞清二项展开式中二项式系数和系数的概念．课后强化作业（点此链接）