建筑外窗抗风压强度计算公式理论探源

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1、建筑外窗抗风压强度计算公式理论探源王逸超王桂明　　在使用过程中，建筑外窗所承受的荷载，主要是垂直于外窗的横向水平风荷载。因此，设计和计算建筑外窗的抗风压强度，是保障外窗在使用过程中的安全性、稳定性及经济性的重要措施之一。而搞清抗风压强度计算公式的来龙去脉，对精确设计计算和验算建筑外窗抗风压强度具有重要作用。　　建筑外窗抗风压强度公式由荷载计算、截面特性确定、弯矩计算、挠度计算四个方面构成。下面将分步探源。　　　　　　　　　　　　　　　　荷载计算　　荷载分步　　因建筑外窗在风荷截作用下，承受的是与外窗垂直的横向水平力，外窗各框料间构成的受荷单元，可视为四

2、边铰接的简支板。在每个受荷单元的四角各作４５度斜线，使其与平行于长边的中线相交。这些线把受荷单元分成４块，每块面积所承受的风荷载传给其相邻的构件，每个构件可近似地简化为简支梁上呈矩形、梯形或三角形的均布荷载。这样的近似简化与精确解相比有足够的准确度，满足工程设计计算和使用的需要，简化方法如图１、２、３。图1双扇平开窗中竖梃梯形荷载简图图2条形窗中横梃三角形荷载简图　　图中近似的简化关系可用力学中力的平移来描述。横向水平风荷载垂直作用于玻璃及窗框，作用于玻璃及窗框上的荷载可视为均布荷载。如在窗框上作一对大小相等、方向相反的作用力与反作用力，作用力与反作用

3、力的大小等于均布荷载的集中力。这样，均布风荷载对受力杆件的作用，则简化为一个推（拉）力与一个力偶的组合（迎风为正压受推，背风为负压受拉）。因力偶与门窗的挠曲关系不大，故在研究建筑外窗抗风压强度时可忽略。力的平移关系如图４、图５所示：　　　　　　　　　　图3双扇带上亮平开窗中横梃矩形荷载简图图４　建筑外窗受横向风荷载剖面图图５　建筑外窗框（扇）简化受力图　　荷载计算　　建筑外窗在风荷载作用下，受力构件的总荷载（Ｑ）为该构件所承受的受荷面积（Ａ）与施加在该面积的单位风荷载（Ｗ）之乘积。　　　　　　　　　Ｑ＝ＡＷ　　式中：Ｑ—受力构件所承受的总荷载；　　　　

4、　Ａ—受力构件所承受的受荷面积　　　　　Ｗ—施加在受荷面积上有单位风荷载。　　　　　　　　　　　　　　　截面特性的确定　　建筑外窗的受力构件在材料、截面积和受荷状态确定的情况下，构件的承载能力主要取决于截面形状，即截面的惯性矩。　　惯性矩的定义图６　任意平面图形的惯性矩　　阵任意平面图形如图６，其面积为Ａ。ｙ轴和ｚ轴为图形所在平面的坐标轴。在坐标（ｙ、ｚ）处取微面积ｄＡ，Ｚ２ｄＡ和ｙ２ｄＡ分别称为微面积ｄＡ对ｙ轴和ｚ轴的惯性矩；而遍及整个图形面积的积分　　Ｉｙ＝∫ＡＺ２ｄＡ　　ＩＺ＝∫Ａｙ２ｄＡ　　则分别定义为图形对ｙ和ｚ轴的惯性矩，也称为图形对ｙ轴和

5、ｚ轴的二次矩。以ρ表示微面积到坐标原点Ｏ的距离，下列积分　　Ｉρ＝∫Ａρ２ｄＡ　　定义为图形对坐标原点Ｏ的极惯性矩。因ρ２＝ｙ２＋Ｚ２，于是有　　Ｉρ＝∫Ａρ２ｄＡ＝∫Ａｙ２ｄＡ＋∫ＡＺ２ｄＡ＝ＩＺ＋Ｉｙ　　所以，图形对任意一对互相垂直的轴的惯性矩之和，等于它对该两轴交点的极惯性矩。　　由惯性矩的定义可知，惯性矩的大小与图形形状、面积及坐标的选取有关。　　惯性矩的用途　　惯性矩是用来计算或验算杆件强度、刚度的一个辅助量，量纲为长度的四次方。惯性矩与材料本身无关，只与截面几何形状、面积有关，无论是铁、铝，还是木材、塑料，只要截面积及几何形状相同，则它们的

6、惯性矩相等。至于相同惯性矩而不同材料间的强度、刚度，则取决于材料的性质，即模量系数。惯性矩因与截面几何形状有关，使得惯性矩的计算较为繁琐。对于简单的几何图形可以手工算出，复杂的几何断面，手工计算耗时费力，一般采用查《型钢表》得出。对于近年来崛起的塑钢门窗型材，目前没有《型钢表》可查，一般采用电脑中的ＡｕｔｏＣＡＤ程序计算，或由型材生产厂家直接提供各种型材断面的惯性矩。　　简单截面惯性矩的计算　　ａ、矩形截面的惯性矩　　设矩形高为ｈ，宽为ｂ，坐标轴的中心位于矩形的中心位置（如图７）。先求图形对ｙ轴的惯性矩。取平行于ｙ轴的狭长条作为微面积ｄＡ。则ｄＡ＝ｂｄ

7、ｚ　　用相同的方法可以求得　　ｂ、方管截面的惯性矩　　当一个平面图形由若干个简单图形组成时，根据惯性矩的定义，可先算出每一个简单图形的惯性矩，然后求其总和，即等于整个图形对于同一轴的惯性矩。用公式表示为图８　方管截面于是可得方管惯性矩　　ｃ、等厚槽形钢的惯性矩　　ａ例中的矩形截面和ｂ例中的方管截面，其坐标轴建在对称图形的中点，坐标原点就是图形形状的中心即形心。在进行受弯杆件的强度和刚度计算时，一般都要确定杆件横截面的形心主惯性轴的位置，并计算形心主惯性矩的数值，因截面的形心就是截面的重心，而力学中力的研究是以重心为基础的。事实上，人们常说的对某某轴的矩

8、就是指杆件横截面形心轴的主惯性矩。遇到图形不对称或形心不能直观的确定时，必须通过形心计算公式，