三角函数经典习题.doc

《三角函数经典习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、.三角函数经典练习题1．在直角三角形中，两锐角为A、B，则（B）A．有最大值和最小值0B．有最大值，但无最小值C．既无最大值也无最小值D．有最大值1，但无最小值提示：，注意到角度的取值范围，所以选B．2．已知集合，，则是区间（A）A．B．C．D．提示：即，所以选A．3．函数是（B）A．周期为的偶函数B．周期为的奇函数C．周期为2的偶函数D．周期为2的奇函数提示：=，所以选B．4．函数的图象的一条对称轴方程为（B）A．B．C．D．提示：对应的的值应该使得函数取得最值，所以选B．5．函数的值域为（B）A．B．C．D．提示：

2、，再由得，所以选B．6．下列函数中以为周期的函数是（D）A．B．C．D．提示：D中，且用定义可以检验得其余都不满足，所以选D．7．在直角坐标系中，曲线C的方程是，将曲线C沿向量平移，则平移后的曲线方程是（B）A．B．C．D．提示：，，解出代入已知式化简得，所以选B．Word文档.8．函数的最小正周期是（C）A．B．C．D．提示：，所以选C．9．已知是第三象限的角，且，那么（A）A．B．C．D．提示：在第一．二象限，∴，由，解得，取算术根即得，所以选A．10．使得成立，且的个数是（B）A．5B．4C．3D．2提示：函数的

3、周期为，因此在4个周期长的区间里使的必有4个，所以选B．11．若是第三象限的角，且，则（D）A．B．C．D．提示：，，代入求得，所以选D．12．当时，函数的（D）A．最大值是1，最小值是B．最大值是1，最小值是C．最大值是2，最小值是D．最大值是2，最小值是提示：，且，所以选D．13．函数的最小正周期是（B）A．B．C．D．提示：用诱导公式．和．差角公式得，所以选B．Word文档.14．已知点P（）在第一象限，则在内的取值范围是（B）AB．C．D．提示：，且在指定范围内，利用三角函数线分析，选B．15．若，则（B）A．

4、B．C．D．提示：即在内，所以选B．16．已知，那么下列命题成立的是（D）A．若是第一象限的角，则B．若是第二象限的角，则C．若是第三象限的角，则D．若是第四象限的角，则提示：当是第四象限的角时，由已知可设，，其中，由诱导公式和正切函数的单调性知，即，所以选D．17．函数的最大值是（B）A．B．C．D．提示：，所以选B．18．设是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是（D）AB．C．D．提示：，∴，，所以选D．19．振动量的周期．振幅依次是（A）A．B．C．D．Word文档.提示：由概念知振幅为3，由得周

5、期，所以选A．20．若A．B是锐角△ABC的两个内角，则点P在（B）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限提示：，∴，∴，同理，所以选B．21．若，，，则（B）A．B．C．D．提示：，，由正弦函数的单调性得，所以选B．22．下列命题中正确的命题是（D）A．若点P为角终边上的一点，则B．同时满足的角有且只有一个C．当时，的值恒正D．满足条件的角的集合是Z}提示：由，得，所以选D．23．若，则在（B）A．第一．二象限B．第一．三象限C．第一．四象限D．第二．四象限提示：与同号，所以选B．24．在△ABC中，若，则

6、△ABC的形状一定是（C）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形提示：∵，∴，展开化简得，所以选C．25．设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中．下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215．112．19．111．914．911．98．912．1经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（A）A．B．Word文档.C．D．提示：当时，有，时，，这只有A适合，故选A．26

7、．已知的值为（D）A．B．C．D．提示：已知条件中的角度是欲求式中角度的2倍，能否整体利用已知条件进行变换是解题的一个思考点：=27．的值等于（B）A．B．C．D．提示：即．28．下列等式正确的是（D）A．B．C．D．提示：．29．若ΔABC内角满足，，则角A的取值范围是（C）A．B．C．D．提示：已知，∴，又，综合得．30．函数是奇函数，则的一个值是（D）A．B．C．D．提示：．xy01xy0131．函数的大致图像是（C）xy01xy01Word文档.A．B．C．D．提示：时，，时，．32．给出下列三角函数：①；②；

8、③；④；⑤；其中函数值为的是（C）A．①②B．①③④C．②③⑤D．①③⑤提示：根据诱导公式逐一检验得，或对于取一系列特殊值检验．33．若是第二象限角，是第三象限的角，则的值是（B）A．B．C．D．提示：即，，求得，．34．设一个半径为10的水轮，水轮的圆心距水面为7，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离与时间（秒）之间