北师大版八年级数学上第一章1.3 勾股定理应用 课件.pptx

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1、1.3勾股定理应用知识回忆：☞cab直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。CAB∵∠C=90°∴a2+b2=c2一回顾交流，小测评估1已知直角三角形ABC的边为a,b,c，∠C＝90°，则a,b,c三者之间的关系是2矩形的一边长是5，对角线是13，则它的面积是。3、若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是多少？4、若一个直角三角形两条边长是3和2，那么第三条边长是多少？要注意分类讨论的思想的应用噢！你能否画出第3题的图形来！问题1在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．学习了勾股定理后，你能证明这一结论

2、吗？证明“HL”证明“HL”′′′′′′已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=AC．求证：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′证明：在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C′=90°，根据勾股定理，得′′′ABCABC′′′证明“HL”ABCABC′′′′′′∴△ABC≌△ABC（SSS）．′′′′′′证明：∵AB=AB，AC=AC，∴BC=BC．已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=AC．求证：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′实数数轴上的点一一对应说出下列数轴上各字母所表

3、示的实数：ABCD-2-1012点C表示点D表示点B表示点A表示我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上表示出的点吗？01234步骤：ABC1、在数轴上找到点A,使OA=3;2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点。探究3：数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？你能在数轴上画出表示的点和的点吗？∴点C即为表示的点数学海螺图：利用勾股定理作出长为的线段.11数学海螺图：利用勾股定理作出长为的线段.归纳：请同学们归纳出如何在数轴上画出表示点√a(a

4、为正整数)的方法？首先构造一个直角三角形，通过作出其余两边，运用勾股定理构造出第三边√a.DABC蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）GFE提示构造直角三角形应用提高例　如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．求证：AD2+DB2=DE2．证明：∵∠ACB=∠ECD，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，∴∠BCD=∠ACE．又BC=AC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD．ABCDE应用提高ABCDE证明：∴∠B=∠CAE=45°，∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°．∴

5、AD2+AE2=DE2．∵AE=DB，∴AD2+DB2=DE2．例　如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．求证：AD2+DB2=DE2．2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC∟D∟DABC1.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X2=25或7ABC1017817108规律分类思想1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。……请谈谈你的收获探究与猜想作业18勾股定理补充题6.12.习题18.11.

6、复习题18拓广与应用1.你能用几种方法画出长为的线段?请说明理由.2.请你在数轴上画出表示的点.补充题1我们大家来试试每组同学取一段12cm长的线，请同学量出4cm，用大头钉固定好,把剩下的线分成5cm和3cm两段拉紧固定，用量角器量出最大角的度数。补充题2下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：5，12，13；6,8,10；8，15，17。（1）这三组数都满足吗？（2）它们都是直角三角形吗？动手画一画补充题3综合运用4.一个中学生探险队走地下迷宫（如图），他们从入口A出发，利用随身携带的仪器，测得先向东走了10km，然后又向北行走了6km，接着又向西走了3km，再向北

7、走9km，最后向东一拐，仅走1km就找到了出口B．你能帮他们计算出出口点B与入口点A的直线距离有多远吗？A106391B