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《北师大版八年级数学上册4.1 函 数课件（共21张PPT）.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第四章一次函数1函数指出下列关系式中的变量与常量（2）以固定的速度V0（米／秒）向上抛一个球，小球的高度ｈ（米）与小球运动的时间ｔ（秒）之间的关系式是ｈ＝V0t-４.９t2知识回顾：常量与变量的概念：常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量．变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量．你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？右图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系.（1）根据右图填表t/分012345······h/米······3
2、1137453711对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？确定做一做1.罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？层数n12345····物体总数Y····1361015思考：层数n和物体总数y之间是什么关系?y=1+2+3+……+n2.一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273℃,则气体的压强为零.因此,物理学中把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量系:T=t+273,T≥0.(1)当t分别为-43℃
3、,-27℃,0℃,18℃时,相应的热力学温度T是多少?只要代入到式子里便可求得出来(2)给定一个大于-273℃的t值,你都能求出相应的T值吗?能在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数,其中x是自变量.表示函数的方法一般有:列表法、关系式法和图象法.理解函数概念时应注意:(1)在某一变化过程中有两个变量x与y.(2)这两个变量互相联系
4、,当变量x取一个确定的值时,变量y的值就随之确定.(3)对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的一个值与它对应,如在关系式y2=x(x>0)中,当x=9时,y对应的值为3或-3,不唯一,则y不是x的函数.依据下列各图，判断y是x的函数吗？为什么？关键词：两个变量,一个x值确定唯一一个y值（是）（是）（不是）（不是）上述问题中，自变量能取哪些值?摩天轮自变量t必须为正数罐头盒等圆柱形的物体自变量层数n为正整数T=t+273自变量t为非负数对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a,函数有唯一确定的对应
5、值。这个对应值称为当自变量等于a时的函数值.例1、下列表达式是函数吗？若是函数，指出自变量与因变量，若不是函数，请说明理由：是，自变量x,因变量y是，自变量x,因变量y是，自变量x,因变量y是，自变量t,因变量s不是，对于x=1,y有二个值正负11.下列两个变量之间不存在函数关系的是（）A.圆的面积S和半径rB.某地一天的温度T与时间tC.某班学生的身高y与学生的学号xD.正数b和它的平方根a2.下列四个关系式：①y=x；②y=x2；③y=x3；④
6、y
7、=x，其中y不是x的函数的是（）A.①B.
8、②C.③D.④DD抢答3.下列变量间的关系：①人的身高与年龄；②等腰三角形的底边长与面积；③矩形的周长与面积；④正方形的周长与面积.其中是函数关系的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个A4.若函数的解析式为y=，则当x=2时对应的函数值是（）A.4B.3C.2D.0A5.在国内投寄平信应付邮资如下表：下列表述：①若信件质量为27g，则邮资为2.40元；②若邮资为2.40元，则信件质量为35g；③p是q的函数；④q是p的函数.其中正确的是（）A.①④B.①③C.③④D.①②③④信件质量p/g0＜
9、p≤2020＜p≤4040＜x≤60邮资q/元1.202.403.60A例1下列问题中的两个变量是否是函数关系?(1)平行四边形的面积S和它的一边长x的关系;解:(1)设边长为x,这边，上的高为h则S=hx,面积S随h与x的变化而变化，存在3.个变量。故S与x之间不是函数关系;提高训练(2)在y2+
10、x
11、=10中,y与x的关系.x的每一个确定的值,y不是有唯一确定的值与之对应，所以y与x之间不是函数关系.方法总结：判断一个关系是不是函数关系的方法:一看是否存在一个变化过程;二看变化过程中是否存在
12、两个变量;三看对于一个变量每取一个确定的值,另一个变量是否都有唯一确定的值与之对应，三者必须同时满足.一般地，如果在一个变化过程中有二个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数。其中x是自变量.函数的三种常用表示方法:列表法，图象法，关系式法。本节知识小结自变量的取值范围(1)当函数关系式是整式时,自变量可以取全体实数;(2)当函数关系式含分母时，自变量的取值要使分母不为0;(3)当函数的关系式中含有根式时,自变量的取值要使根式有意义.作业布置：习
