计算机应用基础知识概述

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1、第1章计算机应用基础知识概述第3讲计算机应用基础知识概述(三)教学目标及基本要求：1、掌握计算机中的数制与转换。2、了解计算机中信息的表示与编码。教学重点：二进制（Binary）的特点。1、教学难点：二进制与其他进制的转换；数值型、字符型信息的表示与编码。教学内容：1、计算机中的数制、常用数制间的转换、二进制运算；2、计算机中信息的编码、数值型信息的表示与编码、字符型信息的表示与编码、图形图像信息的表示与编码、视频信息的表示与编码、音频信息的表示与编码、计算机中数据的存储单位。教学时间：1学时主要内容：1.4计算机中

2、的数制与转换1.4.1计算机中的数制1．数制的定义与表示数制是以表示数值所用的数字符号的个数来命名的，并按一定进位规则进行计数的方法。2．十进制（Decimal）的特点十进制的基数为“10”，有10个数字符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，各位权是以10为底的幂，进（借）位规则为逢十进一（借一为十）。例如：十进制：1998.215 ↓↓↓↓↓↓↓各位权：103102101100.10-110-210-3所以(1998.215)10=1´103+9´102+9´101+8´100+2´10-1+1´10-2+

3、5´10-3。3．二进制（Binary）的特点二进制的基数为“2”，有2个数字符号：0、1，各位权是以2为底的幂，进（借）位规则为逢二进一（借一为二）。例如：二进制： 1011011.101↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓各位权：26252423222120.1-12-22-34．八进制（Octonal）的特点八进制的基数为“8”，有8个数字符号：0、1、2、3、4、5、6、7，各位权是以8为底的幂，进（借）位规则为逢八进一（借一为八）。由于8=23，因此，它的每个数码对应二进制的3个数码。5．十六进制（Hexadecimal）

4、的特点十六进制的基数是“16”，用16个不同的数码符号0～9及A～F来表示数值，A～F分别对应于十进制数的10、11、12、13、14、15，各位权是以16为底的幂，进（借）位规则为逢十六进一（借一为十六）。由于16=24，因此，它的每个数码可对应二进制的4个数码。1.4.2常用数制间的转换1．R进制转换为十进制如前所述，对于式（1.1）所示的R进制数，均可按式（1.2）转换为十进制。例如：(1011011.0101)2=1´26+0´25+1´24+1´23+0´22+1´21+1´20+0´2-1+1´2-2+0

5、´2-3+1´2-4=(91.3125)10(234.52)8=2´82+3´81+4´80+5´8-1+2´8-2=(156.65625)10(1C2D.9)16=1´163+C´162+2´161+D´160+9´16-1=(7213.5625)102．十进制转换为二进制数值由十进制转换成二进制时，要将整数部分和小数部分分别进行转换，然后再组合起来。（1）整数部分的转换整数部分采用“除2取余，至商为零”的方法，即将十进制整数不断除以2，直到商等于零为止。将所得的余数倒序排列，就是对应的二进制整数。【例1.4】把8

6、9转换成二进制数。余数2891二进数的低位244022202111251220211二进数的高位0所以，(89)10=(1011001)2。（2）小数部分的转换小数部分采用“乘2取整，达到精度为止”的方法，即将十进制小数乘以2，再对乘积的小数部分乘以2，直到满足精度要求为止。将乘积所得的整数部分顺序排列，就是对应的二进制的小数部分。【例1.5】将(0.6875)10转换成二进制数。积的整数部分0.6875´2=1.375a-1=10.375´2=0.75a-2=00.75´2=1.5a-3=10.5´2=1.0a-4

7、=1所以，(0.6875)10=(0.1011)2。所以，(0.6875)10=(0.1011)2。3．二进制和八进制间的转换由于8和16都是2的整数次幂，即8=23，16=24，所以一位八进制数就相当于3位二进制数，而一位十六进制数就相当于4位二进制数。因此，八进制、十六进制同二进制之间的转换极为简便。（1）二进制数转换为八进制数【例1.6】将(010110101.011010)2转换为八进制数。二进制数：010110101. 011010↓↓↓↓↓八进制数：265.32所以，(010110101.011010)2

8、=(265.32)8。（2）八进制数转换为二进制数八进制数转换成二进制数的方法是：用3位二进制数取代每一位八进制数。【例1.7】把(345.23)8转换成二进制数。八进制数：345.23 ↓↓↓↓↓二进制数：011100101.010011所以，(345.23)8=(011100101.010011)2。4．二进制和十六进制之间的转换二进制数和