抛物线的简单几何性质习题二

《抛物线的简单几何性质习题二》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、教育城：http://www.12edu.cn/gaokao/抛物线的简单几何性质习题二一、选择题（每小题四个选项中，只有一项符合题目要求）1．如果抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，则抛物线的方程是（）A．B．C．D．2．AB是抛物线的一条过焦点的弦，

2、AB

3、=20，AD、BC垂直于y轴，D、C分别为垂足，则梯形ABCD的中位线长是（）A．5B．C．D．103．以的中心为顶点，以左准线为准线的抛物线与椭圆的右准线交于A、B两点，则

4、AB

5、的值为（）A．B．C．D

6、．4．设抛物线的顶点在原点，其焦点F在y轴上，又抛物线上的点（k，-2）与F点的距离为4，则k等于（）A．4B．4或-4C．-2D．-2或25．过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，如果地址：湖南省长沙市人民中路曙光集团培训大楼4楼电话：0731-4417217QQ：497756135教育城：http://www.12edu.cn/gaokao/，那么

7、AB

8、等于（）A．10B．8C．6D．46．p是抛物线上一点，p到点的距离为，p到直线的距离为，当取最小值时，点p的坐标为（）A．（0，0）B．

9、（2，2）C．D．二、填空题7．已知F是抛物线的焦点，M是这抛物线上的一个动点，P（3，1）是一个定点，则

10、MP

11、+

12、MF

13、的最小值是_________。8．有一个正三角形的两个顶点在抛物线上，另一个顶点在原点，则这个三角形的边长是_______。三、解答题9．已知点A（5，0）和抛物线上的动点P，点M分线段PA为PM：MA=3：1，求点M的轨迹方程。10．过抛物线的焦点，引倾斜角为120°的直线，交抛物线于A、B两点，求△OAB的面积。11．试求点P（0，a）（a>1）到曲线上点的最短距离。答

14、案与提示一、1．C　2．B　3．D　4．B　5．B　6．B地址：湖南省长沙市人民中路曙光集团培训大楼4楼电话：0731-4417217QQ：497756135教育城：http://www.12edu.cn/gaokao/二、7．4　8．12三、9．提示：设M（x，y），∵PM：MA=3：1∴，即，，又点P在抛物线上∴∴即所求点M的轨迹方程为10．提示：由得p=2，焦点（-1，0），直线由得，易求得∴△AOB的面积11．提示：（1）当，即时，，由图像可知P（0，a）在这条抛物线顶点A（0，1）的正

15、上方，故

16、PA

17、=a-1为最短距离（2）当，即或时，，设抛物线上任意一点，则∵2a>2，则可以取到2a，故当时，∴（3）比较a-1与的大小。由①若a（a-4）<0即01∴10，即a>4时，，最短距离为③若a（a-4）=0，即a=4时，最短距离为3综上所述：a=4时，最短距

18、离为3，14时，最短距离为地址：湖南省长沙市人民中路曙光集团培训大楼4楼电话：0731-4417217QQ：497756135