【名师点拨】+2014-2015学年高中数学人教a版必修1过关测试卷:第一章(含答案)

【名师点拨】+2014-2015学年高中数学人教a版必修1过关测试卷:第一章(含答案)

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1、第一章过关测试卷(100分,60分钟)一、选择题(每题6分,共48分)1.〈杭州模拟〉已知集合M={y

2、y=,x∈R},N={y

3、y=x+1,x∈R},则M∩N=()A.(0,1)(1,2)B.{(0,1),(1,2)}C.{y

4、y=1或y=2}D.{y

5、y≥1}2.〈临沂高一检测〉若函数f(x)=的定义域和值域都为R,则()A.a=-1或a=3B.a=-1C.a=3D.a不存在3.〈衡水高一检测〉下列各组中的两个函数是同一函数的为()(1)y=,y=x-5(2)y=,y=(3)y=x,y=(4)y=x,y=(5)y=,y=2x-5A.(1),(2)B.(2),(3)C.(3),(5)D.

6、(4)4.〈济南模拟〉函数f(x)=在区间[-2,+∞)上是增函数,则()A.f(1)≥25B.f(1)=25C.f(1)≤25D.f(1)>255.已知函数f(x)是定义在[-5,5]上的偶函数,f(x)在[0,5]上是单调函数,且f(-3)<f(1),则下列不等式中一定成立的是()A.f(-1)<f(-3)B.f(2)<f(3)C.f(-3)<f(5)D.f(0)>f(1)6.〈唐山模拟〉已知函数f(x)=则f(x)-f(-x)>-1的解集为()A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.∪(0,1]C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.∪(0,1)7.若函数f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)

7、=af(x)+bg(x)+2在区间(0,+∞)上有最大值5,则F(x)在(-∞,0)上()A.有最小值-5B.有最大值-5C.有最小值-1D.有最大值-38.设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1,若对所有的x∈[-1,1]及任意的a∈[-1,1]都满足f(x)≤,则t的取值范围是()A.-2≤t≤2B.-≤t≤C.t≥2或t≤-2或t=0D.t≥或t≤-或t=0二、填空题(每题6分,共18分)9.函数f(x)=的单调减区间为__________.图110.如图1,定义在[-1,+∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x)的解析式为______

8、__.11.设函数f(x)是=4x+1,=x+2,=-2x+4三个函数中的最小值,则f(x)的最大值为___________.三、解答题(14题14分,其余每题10分,共34分)12.已知全集U=R,集合A={x

9、0<x≤5},B={x

10、x<-3或x>1},C={x

11、[x-(2a-1)][x-(a+1)]<0,a∈R}.(1)求A∩B,(∁UA)∩(∁UB),∁U(A∩B);(2)若(∁RA)∩C=Ø,求a的取值范围.13.已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x).(1)求函数g(x)的定义域;(2)若f(x)是奇函数,且在定义域上单调递减,求不等式

12、g(x)≤0的解集.14.已知函数f(x)=.(1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论;(2)求该函数在区间[1,5]上的最大值和最小值.参考答案及点拨一、1.D点拨:∵M={y

13、y=,x∈R}={y

14、y≥1},N={y

15、y=x+1,x∈R}=R,∴M∩N=M={y

16、y≥1}.2.B点拨:若使函数f(x)的定义域和值域都为R,则f(x)应为一次函数,即满足选B.3.D点拨:(1)中定义域不同;(2)中定义域不同,在y=中,由∴y=的定义域为{x

17、x≥1},而y=中,由(x+1)(x-1)≥0x≥1或x≤-1,∴y=的定义域为{x

18、x≥1或x≤-1}.此题易错;(3)中

19、定义域虽相同,但对应关系不同;(5)中定义域不同;故只有(4)是同一函数,选D.4.A点拨:∵f(x)图象的对称轴为直线x=,要使f(x)在[-2,+∞)上是增函数,则应满足≤-2,∴m≤-16,即-m≥16.∴f(1)=9-m≥25,即f(1)≥25,故选A.5.D点拨:∵f(x)为偶函数,且f(-3)<f(1).即f(3)<f(1).又∵f(x)在[0,5]上是单调函数,∴f(x)在[0,5]上单调递减,在[-5,0]上单调递增,结合偶函数的对称性可知只有选项D正确.6.B点拨:(1)当-1≤x<0时,0<-x≤1,由f(x)-f(-x)>-1.得-x-1-(x+1)>-1,解得x<.∴

20、-1≤x<.(2)当0<x≤1时,则-1≤-x<0.由f(x)-f(-x)>-1,得-x+1-(x-1)>-1,解得x<,∴0<x≤1.综上(1)(2)可知:f(x)-f(-x)>-1的解集为∪(0,1],选B.7.C点拨:当x>0时,F(x)≤5.即af(x)+bg(x)+2≤5,∴af(x)+bg(x)≤3,设x<0,则-x>0,∴af(-x)+bg(-x)≤3,又∵f(x),g(x)都是奇函数,∴-af

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