【备战2014】福建省泉州市小岞中学中考数学一轮复习 第二十一章 四边形

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1、第21课四边形【课标要求】1、多边形的内角和外角和公式、正多边形的概念、四边形的不稳定性2、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形的概念和性质3、四边形成为平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的条件4、线、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义5、任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面6、用几种图形进行简单的镶嵌设计【知识要点】1.四边形有关知识⑴n边形的内角和为,外角和为。⑵如果一个多边形的边数增加一条,那么它的内角和增加,外角和增加。⑶n边形过每一个顶点的对角线有条,n边形的对角线总共有条。2.平行四边形的性质(1)平行四边形对边__________,

2、对角______;角平分线___________;邻角______。(2)平行四边形两个邻角的平分线互相______,两个对角的平分线互相______。(填“平行”或“垂直”)(3)平行四边形的面积公式_________________。3.平行四边形的判定(1)定义法:________________________________________________。(2)边:①一组对边_____________________________________________;②两组对边_____________________________________________

3、。(3)角:________________________________________________。(4)对角线:________________________________________________。4.特殊的平行四边形的之间的关系5.特殊的平行四边形的判别条件要使□ABCD成为矩形,需增加的条件是;要使□ABCD成为菱形,需增加的条件是;要使矩形ABCD成为正方形,需增加的条件是;要使菱形ABCD成为正方形,需增加的条件是。66.特殊的平行四边形的性质边角对角线面积矩形菱形正方形7.梯形的有关知识点(1)梯形的面积公式是________________

4、.(2)等腰梯形的性质:边________________________________________________;角____________________________;对角线___________。(3)等腰梯形的判别方法①____________________________________________;②____________________________________________。(4)梯形的中位线长等于______________________。(5)梯形的面积公式_________________或________________。

5、8.平面图形的镶嵌⑴当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和恰好等于________时,就拼成一个平面图形。⑵只用一种正多边形铺满地面,请你写出这样的一种正多边形____________。9.易错知识辨析多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化,外角和恒为360º。【典型例题】1.下列四边形中,两条对角线一定不相等的是()A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形2.如图,矩形ABCD的边长AB=6,BC=8,将矩形沿EF折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是()A.7.5B.6C.10D.53.如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,

6、如果AC=10,BD=8,AB=x,则x的取值范围是()A.1<x<9B.2<x<18C.8<x<10D.4<x<54.如图,已知△ABC中,∠B=∠C,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=AE,试说明四边形BCED是等腰梯形.ABCDEFG5.如图已知:□ABCD中的平分线交边于,的平分线交于,交于.求证:.6.如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动,如果P对同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0<t<6),那么:(1)当t为何值时,△QAP为等腰直角三角

7、形?(2)求四边形QAPC的面积,提出一个与计算结果有关的结论【课堂检测】61.(2010福建泉州)四边形的外角和等于度。2.若一个多边形的内角和等于,则这个多边形的边数是()。A.5B.6C.7D.83.下面各角能成为某多边形的内角的和的是()。A.430°B.4343°C.4320°D.4360°4.(2012江苏南京)如图,在□ABCD中,AD=10cm,CD=6cm,E为AD上一点,且BE=BC,CE=CD,则DE=cm。5.□ABCD的周长是18,三角形ABC的周长是14,则对角线AC=。6.

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