小学六年级奥数经典讲义（全套36讲）

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1、第一讲循环小数与分数第二讲和差倍分问题第三讲行程问题第五讲质数与合数第六讲工程问题第七讲牛吃草问题第八讲包含与排除第九讲整数的拆分第十讲逻辑推理第十一讲通分与裂项第十二讲几何综合第十三讲植树问题第十五讲余数问题第十六讲直线面积第十七讲圆与扇形第十八讲数列与数表综合第十九讲数字迷综合第二十讲计数综合第二十一讲行程与工程第二十二讲复杂工程问题第二十三讲运用比例求解行程问题第二十四讲应用题综合第二十五讲数论综合2第二十六讲进位制问题第二十七讲取整问题第二十八讲数论综合3第二十九讲数论综合451第三十讲几何综合2第三十一讲图形变换第三十二

2、讲勾股定理第三十三讲计数综合第三十四讲最值问题第三十五讲构造与论证1第三十六讲构造与论证2第一讲循环小数与分数循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题．1．真分数化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992，那么是多少?【分析与解】=0.，=0.，=0.，=0.，=0.，=0.．因此，真分数化为小数后，从小数点第一位开始每连续六个数字之和都是1+4+2+8+5+7=27，51又因为1992÷27=73……21,27-21=6，而6=2+4，所以

3、=0.，即=6．评注：的特殊性，循环节中数字不变，且顺序不变，只是开始循环的这个数有所变化．2．某学生将乘以一个数时，把误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3．则正确结果该是多少?【分析与解】由题意得：-1.23=0.3，即：=0.3，所以有：．解得=90，所以=×90=1×90=×90=111．3．计算：，结果保留三位小数．【分析与解】方法一：≈-0.1111+0.1250+0.3333+0.1666=0.7359≈0.736方法二：≈0.736514．计算：【分析与解】方法一：====2.4方法二：=()=2.1+×(1+

4、2+3+4+8+9)=2.1+×27=2.1+0.3=2.4方法三：如下式，0.011111…0.122222．．．0.233333．．．0.344444．．．(1+2+3+4+8+9=27)0.788888．．．+0.899999．．．2.399997．．．51注意到，百万分位的7是因为没有进位造成，而实际情况应该是2.399999…==2.4．评注：==1,=．5．将循环小数与相乘，取近似值，要求保留一百位小数，那么该近似值的最后一位小数是多少?【分析与解】×=循环节有6位，100÷6=16……4，因此第100位小数是循环节中

5、的第4位8，第10l位是5．这样四舍五入后第100位为9．6.将下列分数约成最简分数：【分析与解】找规律：,,,,…所以=评注：类似问题还有．7.将下列算式的计算结果写成带分数：【分析与解】==×59=59-=58518．计算:7÷÷1【分析与解】7÷÷1====59．计算：【分析与解】原式5110．计算：【分析与解】原式===9+5.5-4.5=1011．计算:41.2×8.1+11×+537×0.19【分析与解】原式=412×0.81+11×9.25+0.19×(412+125)=412×(0.81+0.19)+11×9.25

6、+0.19×125=412+11×8+11×1.25+19×1.25=412+88+1.25×30=500+37.5=537.512．计算：【分析与解】原式==13．计算:【分析与解】原式=5114.(1)已知等式0.126×79+12×□-6÷25=10.08，那么口所代表的数是多少?(2)设上题答案为．在算式（1993.81+)×○的○内，填入一个适当的一位自然数，使乘积的个位数字达到最小值．问○内所填的数字是多少?【分析与解】(1)设口所代表的数是，0.126×79+12-6÷25=10.08，解得：=0.03，即口所代表的

7、数是0.03．(2)设○内所填的数字是，(1993.81+O.03)×=1993.84×，有当为8时1993.84×=1993.84×8=15050.94，所以○内所填的数字是8．15．求下述算式计算结果的整数部分：【分析与解】原式=≈192.5+128.3+77+55+35+29.6=517.4所以原式的整数部分是517．第二讲和差倍分问题各种具有和差倍分关系的综合应用题，重点是包含分数的问题．基本的解题方法是将已知条件用恰当形式写出或变形，并结合起来进行比较而求出相关的量，其中要注意单位“1”的恰当选取．511．有甲、乙两个数

8、，如果把甲数的小数点向左移两位，就是乙数的，那么甲数是乙数的多少倍?【分析与解】甲数的小数点向左移动两位，则甲数缩小到原来的，设这时的甲数为“1”，则乙数为1×8=8，那么原来的甲数=l×100=100，则甲数是乙数的100÷8=12.5倍．2.有