最新部编人教版七年级数学上册复习提纲

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1、最新人教版七年级数学上册第一章有理数1.1正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数.与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(根据需要,有时在正数前面也加上“+”).【说明】1.有理数由“符号”和“数值”两部分组成.(符号问题是我们在今后的学习中经常忘记的问题.)2.正数前面的符号可以省略,负数前面的符号不能省略.3.正数大于0,负数小于0,正数大于负数.4.0既不是正数,也不是负数.5.正、负数通常表示相反意义的量,这些量包括:向东与向西;收入与支出;盈利与亏损;(温度)零上与零下;(水位)上升与下降;高于与低于(水平面);(出口)增长与减少…

2、…例如:向东走2米,记作:+2米;那么向西走3米,记作—3米.6.用正负数表示加工允许误差例如:①图纸上注明一个零件的直径是mm,表示零件的直径标准是30mm,但是,在生产的过程中,由于生产工艺存在的误差,因此直径可以比30mm大0.2mm,也可以比30mm小0.3mm.即零件的直径在29.7mm~30.2mm之间都合格.但在这个范围以外的就不合格了.1.2有理数1.2.1有理数有理数的概念:整数和分数统称有理数.分类:(1)按定义分类:(2)按性质符号分类:23(掌握分类方法应注意两点:①不重复:即同一事物不能归纳到两个类别中;②不疏漏:即某一事物不能在所有类别中找不到.)

3、【说明】1.整数分为正整数、0、负整数.2.分数分为正分数、负分数.3.无限循环小数是有理数,它可以化成分数.如0.333…=阅读材料:教材95页《无限循环小数化分数》.4.无限不循环小数是无理数,如:π.5.没有最大的有理数,也没有最小的有理数.6.最大的负整数是-1,最小的正整数是1。7.几个常见的概念:非负数:指正数和零;非正数:负数和零;1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴;【说明】1.数轴有三要素:原点、正方向、单位长度。2.数轴的画法:23①先画一条水平的直线;②在直线的右边画箭头,表示正方向;③在直线上任取一点,作为原点,表示数0;④以适当的

4、长度作为单位长度,在原点的左右两边分别标出刻度.3.数轴的性质:①数轴上的点与有理数一一对应关系;②正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数;③数轴上的点表示的数从左往右依次增大,从右往左依次减小。④数轴上到原点的距离相等的点有2个,一个在原点左边,一个在原点右边,他们互为相反数.4.利用数轴比较数的大小:数轴上的点表示的数,右边的总比左边大.5.数轴上点的移动用数形结合的思维方法,通过画图分析,解决问题.6.数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示了数和形之间的内在联系,为我们研究问题提供了新的方法,同时也为下学期学习平面直角坐标系打下了坚实的基础

5、.1.2.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。或者说:如果两个数只有符号不同,那么其中一个数就叫另一个数的相反数;【说明】1.正数的相反数是负数;负数的相反数是正数;0的相反数是0.2.相反数的代数意义:互为相反数的两个数相加,和为0.3.相反数的几何意义:互为相反的两上数,在数轴上位于原点的两则,并且与原点的距离相等.234.相反数的读法:-(-2)读作负2的相反数.从数轴上看-2的相反数是2,因此-(-2)=2.5.一般地,数a的相反数是-a.6.有关相反数的化简,遵循符号法则:同号得正,异号得负.1.2.4绝对值在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值.

6、【说明】1.几何意义:一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离.2.代数意义:一个正数的绝对值是它本身;0的绝对值是0;一个负数的绝对值是它的相反数,可用字母a表示如下:即:如果a>0,那么=a;如果a<0,那么=-a;如果a=0,那么=0.3.绝对值等于a(a≠0)的数有两个,一个在原点左边,一个在原点右边,它们互为相反数.例如:

7、a

8、=2,则().4.

9、a

10、是重要的非负数,即

11、a

12、≥0;5.理解:;;6.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.7.理解几个特殊的绝对值所表示的意义:若,则ab≥0;(表示a、b同号或至少其中一个为0).若23,则ab≤0;(表示a、b异

13、号或至少其中一个为0).若,则ab=0;(表示a、b至少其中一个为0).1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法加法法则:①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;②绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反的两个数相加得0;③一个数同0相加,仍得这个数。【说明】1.进行有理数加法,先要判断两个加数是同号还是异号,有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况,选用某一条加法法则.进行计算时,通常应该先确定“和”的符号,再计算“和”的绝对值.加法的

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