2018届徐汇区高考数学一模(附答案).pdf

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1、徐汇区2017学年第一学期质量监控高三数学试卷一、填空题（本大题共有12小题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）1.已知集合ABa{2,3},{1,2,}，若AB，则实数a____________.54i2.在复平面内，复数（i为虚数单位）对应的点的坐标为____________.i3.函数fx()x1lg的定义域为____________.414.二项式x的展开式中的常数项为____________.2xx425.若0，则x____________.x21226.已知圆Ox:1y与圆O'关于直

2、线xy5对称，则圆O'的方程是____________.137.在坐标平面xOy内，O为坐标原点，已知点A,，将OA绕原点按顺时针方向旋转，得222到OA'，则OA'的坐标为____________.8.某船在海平面A处测得灯塔B在北偏东30°方向，与A相距6.0海里．船由A向正北方向航行8.1海里到达C处，这时灯塔B与船相距____________海里（精确到0.1海里）*9.若公差为d的等差数列{}(anN)满足aa10，则公差d的取值范围是____________.n34*10.著名的斐波那契数列{}:1,1,2,

3、3,5,8,a，满足aaaaan1,(N)，那么n1221nnn1aaaaa是斐波那契数列中的第__________项35792017n1n(1)11.若不等式(1)3a对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是____________.n112.已知函数yfx()与ygx()的图像关于y轴对称，当函数yfx()与ygx()在区间[,]ab上x同时递增或同时递减时，把区间[,]ab叫做函数yfx()的“不动区间”，若区间[1,2]为函数yt2的“不动区间”，则实数t的取值范围是__________

4、__.二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）213.已知是ABC的一个内角，则“sin”是“45”的（）2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件第1页14.下列命题中，假命题的是（）A.若z为实数，则zzB.若zz，则z为实数C.若z为实数，则zz为实数D.若zz为实数，则z为实数15.现有8个人排成一排照相，其中甲、乙、丙三人两两不相邻的排法的种数为（）338633584A.PPB.PPPC.PPD.PP53863658616.如图，棱长为2的正方体ABCDABCD中，E为

5、CC的中11111点，点P、Q分别为面ABCD和线段BC上动点，则PEQ周11111长的最小值为（）A.22B.10C.11D.12三、解答题（本大题共5题，满分74分）17.（本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）如图，梯形ABCD满足ABCD//,90ABC，且ABBC23,BAD1,30，现将梯形ABCD绕AB所在的直线旋转一周，所得几何体记作（1）求的体积V；（2）求的表面积S第2页18.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）如图是函数fx()Asin(xA)0,0,0

6、图像的一部分，M、N是它与x轴的两个2交点，C、D分别为它的最高点和最低点，E(0,1)是线段MC的中点（1）若点M的坐标为(1,0)，求点C、点N和点D的坐标；23（2）若点M的坐标为(mm,0)(0)，且MCMD4，试确定函数fx()的解析式419.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）m已知函数fx()

7、

8、xmx3(R,0)x（1）判断函数yfx()的奇偶性，并说明理由；（2）讨论函数yfx()的零点个数第3页20.（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）22x

9、y已知椭圆:1(0)ab的左、右焦点分别为F、F，且F、F与短轴的一个端点Q构成221212ab23一个等腰直角三角形，点P,在椭圆上，过点F2作互相垂直且与x轴不重合的两直线AB、22CD分别交椭圆于A、B、C、D，且M、N分别是弦AB、CD的中点（1）求椭圆的标准方程；2（2）求证：直线MN过定点R,0；3（3）求MNF面积的最大值221.（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）设等差数列{}a的公差为d，等差数列{}b的公差为d，记n1n2cnbnanbnmax

10、an,,,(b11,2,3,)1ann22，其中max,,xx12,xs表示xx12,,,xs这s