2015年全国研究生数学建模大赛优秀论文D题11.pdf

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1、参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛学校海军装备研究院/海军工程大学参赛队号K00321.蒋靖伟队员姓名2.曹进一3.齐振参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛题目面向节能的单/多列车优化决策问题摘要：本文围绕单/多列车优化决策问题，在合理假设的基础上，利用多岛遗传优化算法和NSGA-Ⅱ多目标优化算法给出了单列车单站点、单列车多站点、多列车多站点的能耗最低运行线路的优化决策，并分析处理了列车发生延误时的优化控制问题。针对问题一（1），建立了单列车单区间节能优化模型。首先通过

2、将时间分段-离散的方法，建立了能耗积分方程的数值求解方法，并制定了末端制动策略使得末端速度在规定时间、规定距离上减小为0。在此基础上，建立了以能耗最低为优化目标，分段数、各分段时间间隔、各段运行工况为决策变量，满足速度、加速度等约束条件的优化模型。7通过多岛遗传算法，对模型进行求解，得到A6-A7段能耗为3.37×10J。针对问题一（2），建立了单列车多区间节能优化模型。首先通过理论推导，将时间-最低能耗曲线转换为以最少时间、最低能耗为双目标优化问题的Pareto前端解集，利用NSGA-Ⅱ多目标优化算法分别得到了A6-A7站，A7-A8站

3、Pareto前端解集。其次，在各自能耗-时间Pareto前端解集中，利用多岛遗传算法，对时间分配进行优化建模，得7到A6-A7段运行时间117s，A7-A8段运行时间103s，总能耗为6.8×10J。针对问题二（1），建立了多列车全区间节能优化模型，在总能耗一定的情况下，再生能源越多，则总能量越少。基于此，本文首先求解单个列车在整个区间段上的最少能耗，这是对于问题一（2）的推广，区别仅在于将停站时间计入运行时间，没有本质上的区别，本文采用将停站看作除去牵引、巡航、惰行和制动在外的第5种工况，采用与问题一（2）相同的策略，求得单列车在整个运

4、行区间（A1-A14）上的最低能耗，其它车辆采用相同的运行方式。其次，建立了针对发车时间的可再生能源最大模型，为了简-1-化模型，将车辆分成20组，认为各组之间运行方式相同。对于同一组内，以再生能源最多为目标函数建立优化模型，通过多岛遗传算法进行求解各车发车间隔。最终得到：通过合理分配发车间隔，可再生能源可占总耗能约17.5%。针对问题二（2），在问题二（1）的基础上，建立了多车全区间全时间段节能优化模型。将整个时间段分为2个高峰阶段和3个非高峰阶段，其中早高峰分配辆车，晚高峰分配辆车，非高峰阶段车辆平均分配。对于5个阶段，每个段内再按照

5、题二（1）中原则对车辆进行分组，各组内采用和题二（1）相同的模型求解发车间隔，最终早高峰可节能37%左右，晚高峰节能27%左右。针对问题三（1），建立了延误节能追赶模型，在问题二（1）中求出的各段最低能耗-最短时间Pareto解集基础上，通过最短追赶时间-最低能耗多目标优化模型，求出最节能的追赶方案。通过两个算例分析发现，针对减少追赶时间和减少能耗这一对矛盾的目标，不同站点之间应采用不同的策略。其中对于A4段10s的延误，车辆应尽快恢复正常运行。针对问题三（2），建立了概率延误节能追赶模型，通过后车受前车延误影响将延误概率参数纳入题三（1

6、）建立的模型中，并从理论上进行了分析。此外，本文还以问题一（1）为例对设计参数进行了敏感性分析，得到分段时间间隔和分段时刻对结果有最为明显的正效应影响。本文下一步将在丰富最低能耗-最短时间Pareto解集、引入延误概率参数后的方案控制方面进行研究。关键词：列车节能，多岛遗传，NSGA-Ⅱ多目标优化，Pareto前端解-2-一问题重述轨道交通系统的能耗是指列车牵引、通风空调、电梯、照明、给排水、弱电等设备产生的能耗。在低碳环保、节能减排日益受到关注的情况下，针对减少列车牵引能耗的列车运行优化控制近年来成为轨道交通领域的重要研究方向。本题给出

7、列车运行过程、列车动力学模型、运行时间和运行能耗的关系以及再生能量利用原理。并给定列车参数和线路参数。根据已知内容，需要解决的问题如下：问题一：单列车节能运行优化控制问题1、计算寻找一条列车从A站出发到达A站的最节能运行的速度距离曲线，其中两67车站间的运行时间为110秒。2、计算寻找一条列车从A站出发到达A站的最节能运行的速度距离曲线，其中要68求列车在A车站停站45秒，A站和A站间总运行时间规定为220秒（不包括停站时间）。768问题二：多列车节能运行优化控制问题1、当100列列车以间隔Hh1,...,h99从A1站出发，建立优

8、化模型并寻找使所有列车运行总能耗最低的间隔H。2、重新制定运行图和相应的速度距离曲线，考虑高峰时间（早高峰7200秒至12600秒，晚高峰43200至50400秒）发车间隔不大于2.5分钟且不