甘肃省玉门市一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）答案

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家高二期中考试理科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-12ACBDBBDAAADC二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）13.4.15.416.20三．解答题（共6小题，17题10分，18、19、20、21、22题每题12分，共70分要有必要的文字说明演算过程）17.（1）证明：要证原不等式成立，只需证(＋)2≥(2＋)2，即证2≥2，该式显然成立，因此原不等式成立．……..5分（2）[解]　要使z为实数，需满足m2＋2m－3＝0

2、，且有意义即m－1≠0，解得m＝－3.……..5分18.证明：(1)当n＝1时＝成立．……..3分(2)假设当n＝k时等式成立即有＋＋…＋＝，……..6分当n=k+1时则＋＋…＋＋＝＋＝，……..10分即当n＝k＋1时等式也成立．……..11分由(1)(2)可得对于任意的n∈N*等式都成立.……..12分19.解：(1)X的可能取值有：3,4,5,6.……..2分P(X＝3)＝＝；……..3分P(X＝4)＝＝＝；……..4分P(X＝5)＝＝＝；……..5分P(X＝6)＝＝＝.……..6分高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家

3、故所求X的分布列为X3456P……..8分(2)所求X的数学期望为E(X)＝3×＋4×＋5×＋6×＝.……..12分20.解：(1)由题意知，甲、乙两班均有学生50人，甲班优秀人数为30人，优秀率为＝60%，……..2分乙班优秀人数为25人，优秀率为＝50%，……..4分所以甲、乙两班的优秀率分别为60%和50%.(2)2×2列表如下表：优秀人数非优秀人数总计甲班302050乙班252550总计5545100……..6分因为K2的观测值k＝＝≈1.010<2.706，……..10分所以不能在犯错误概率不超过0.1的前提下认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学

4、应用题’得分率”有关系．……..12分21.解：(1)设所求的线性回归方程为＝x＋，则＝＝＝0.5，……..6分＝－＝0.4.……..8分所以年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为＝0.5x＋0.4.……..10分(2)当x＝11时，＝0.5x＋0.4＝0.5×11＋0.4＝5.9(万元)．……..11分高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家所以可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元．……..12分22.解：(1)f′(x)＝－＝，x＞0.……..2分令f′(x)＞0，得x＞1，因此函数f(x)的单调递增区间是(1

5、，＋∞)．……..4分令f′(x)＜0，得0＜x＜1，因此函数f(x)的单调递减区间是(0,1)．……..6分(2)依题意，ma＜f(x)max在x∈[1，e]上成立．由(1)知，f(x)在x∈[1，e]上是增函数，∴f(x)max＝f(e)＝lne＋－1＝.……..8分∴ma＜，即ma－＜0对于任意的a∈(－1,1)恒成立．∴解得－≤m≤.∴m的取值范围是.……..12分高考资源网版权所有，侵权必究！