江苏省射阳县第二中学2019届高三上学期综合练习（五）数学试题及答案

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2019届高三数学综合练习（五）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.把答案填写在答题卡相应位置上.1．函数的最小正周期是▲．2．设向量，，若，则实数▲．3．命题是▲命题（选填“真”或“假”）．4．已知集合，，则=▲．5．函数（且）的图象所经过的定点为▲．6．在等比数列中，已知，，则▲．7．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是▲．8．已知，且为钝角，则▲．9．在中，已知，则此三角形的最大内角的大小为▲．10．已知为奇函数，当时，，则曲线在处的切线斜率为▲．11．若函

2、数在区间上单调递减，在上单调递增，则实数的取值范围是▲．12．在数列中，，且当时，恒成立，则数列的前100项和▲．-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家13．在中，已知，，，点在边上，且，则=▲．14.设函数，，若使得不等式对一切正实数恒成立的实数存在且唯一，则实数的值为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）设：实数满足，其中；：实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条

3、件，求实数的取值范围.16．（本小题满分14分）-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家设函数（为常数，且）的部分图象如图所示.（1）求的值；（2）设为锐角，且，求的值.17．（本小题满分14分）如图，在四边形中，，，为的中点.（1）若，求的面积；（2）若，求的值.-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家18．（本小题满分16分）如图所示，有一块矩形空地，km，=km，根据周边环境及地形实际，当地政府规划在该空地内建一个筝形商业区，筝形的顶点

4、为商业区的四个入口，其中入口在边上（不包含顶点），入口分别在边上，且满足点恰好关于直线对称，矩形内筝形外的区域均为绿化区.（1）请确定入口的选址范围；（2）设商业区的面积为，绿化区的面积为，商业区的环境舒适度指数为，则入口如何选址可使得该商业区的环境舒适度指数最大？-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家19．（本小题满分16分）设函数.（1）若直线是函数图象的一条切线，求实数的值；（2）若函数在上的最大值为（为自然对数的底数），求实数的值；（3）若关于的方程有且仅有唯一的实数根，求实数的取值范围.

5、20．（本小题满分16分）若数列中的项都满足（），则称为“阶梯数列”.（1）设数列是“阶梯数列”，且，（），求；（2）设数列是“阶梯数列”，其前项和为，求证：中存在连续三项成等差数列，但不存在连续四项成等差数列；-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（3）设数列是“阶梯数列”，且，（），记数列的前项和为.问是否存在实数，使得对任意的恒成立？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家数学参考答

6、案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1．22.33.真4.5.6.167.8.9.10.11.12.13.614.2二、解答题：本大题共6小题，共计90分.15．解：（1）由，得,又,所以,当时,1<,即为真时实数的取值范围是.…………………2分为真时等价于，得,…………………4分即为真时实数的取值范围是.若为真，则实数的取值范围是.…………………7分（2）是的必要不充分条件，等价于且,设,,则BÜA;…………………10分则，所以实数的取值范围是.………………14分16．解：（1）由图像，得,……………2分-15-www.ks5u.co

7、m版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家最小正周期，，……………4分，由，得，，，，，.……………7分（2）由，得，，，又，所以，，……………10分.……………14分17．解：（1），，，……………2分-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家……………4分.……………7分（2）以E为原点，AC所在直线为轴，建立如图所示平面直角坐标系，则A(－2,0)，C(2,0)，设D，由，可得，则……………11分∴.……………14分18．解：（1）以A为原点，AB所在直线为轴，建立如图

8、所示平面直角坐标系，则，设（），则AF的中点为，斜率为，而，故的斜