八年级上册数学全册教案设计

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1、数学教案——八年级上册147第一章实数本章重点：体会到无理数是显示世界的客观存在，理解平方根、算术平方根的概念，能利用科学计算器求平方根和立方根，会用有理数估计无理数的范围，知道实数和数轴上的点一一对应、有序实数对与平面上的点一一对应的结论。理念：数学不能丢掉数学的实际应用，应教给学生充满联系的数学，应当在数学与现实的接触点之间找联系。应鼓励与提倡学生思维的多样性，尊重学生在解决问题过程中所表现出来的不同水平，注意因材施教。平方根（一）目的要求：初步了解学习数的开方的意义，了解一个数的平方根的意义，会用根号表示一个

2、数的平方根。教学重点：平方根与算术平方根的概念。教学难点：弄清平方根与算术平方根的意义。教学方法：启发式教学过程：情境引入：我们已经学过那些数的运算？加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢?那么乘方是不是有逆运算呢?我们来看下面的问题。如：一个面积为10.8平方米的正方形展厅，用去正方形的地砖120块，它的边长应是多少?一个数的平方等于1000，这个数是多少?这些问题的共同特点是：已知乘方的结果的值,求底数的值。为了解决这些问题，就要进行乘方运算的逆运算，也就是要进行开方运算。在这一章里,我们来学习数

3、的开方和实数的初步知识。新课讲解：一个数的平方是9，那么这个数是什么数?因为32=9，(－3)2=9，所以这个数是3或－3。又如，一个数的平方是，因为、，所以这个数是或147－。一般的，如果一个数r的平方等于a，这个数r就叫做a一个的平方根。就是说，如果，x就叫做a的平方根。上面，3与－3都是9的平方根，与－都是的平方根。启发学生观察，正数的两个平方根之间，有什么关系?其它数呢？进一步，总结一般结论：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。求一个非负数a的平方根的运算，叫做

4、开平方。我们看到，3与－3的平方都是9，9的平方根是3与－3。就是说，平方与开平方互为逆运算。根据这种运算关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，以及检验一个数是不是另一个数的平方根。一个正数a的正的平方根，用符号“”表示，称为a的算术平方根，读作“根号a”，其中a叫做被开方数。正数a的负的平方根，用符号“－”表示。这两个平方根合起来可以记作“±”。这里，也可记作，只是通常将这个2省略不写，如，±记作±，读作“正、负根号a”。注：3是9的平方根，9的平方根是3。这句话对吗？例1求下列各数的算术平方根：（1）9

5、00；（2）1；（3）（4）14.解：（1）因为，所以900的算术平方根是30，即（2）因为，所以1的算术平方根是1，即（3）因为所以的算术平方根是，即（4）14的算术平方根是例2求下列各数的平方根：（1）64；（2）（3）0.0004;（4）（5）11。解：（1）因为所以64的平方根是，即（2）因为所以的平方根是，即；147（3）因为所以的平方根是，即；（4）因为（5）11是平方根是。注意以下几点：1、引导学生根据平方根的意义来求解。并使学生加深对数的平方根意义的认识。2、注意抓住学生可能遗漏负平方根的错误，强化

6、正数的平方根有两个这一特点。3、注意±表示互为相反数的两个数。注意平方根与算术平方根的区别与联系。　课堂练习：课本4页练习1，2，3写出下列各数的平方根：36，0.25，2.89，，0，－16课堂小结：这一节课的主要内容是：乘方的逆运算是开方；平方根的定义；正数、0、负数的平方根的个数；平方根的符号表示与读法。课外作业：习题1.1A组第1，2题。教学后记：147平方根（二）目的要求：通过例题讲解与练习，进一步认识一个数的平方根的意义，熟悉平方根的符号表示。教学重点：会计算一个数的平方根，认识平方与开平方的互逆性。（

7、B组2，3题）教学难点：进一步理解平方根与算术平方根的概念教学方法：启发式教学过程：复习提问:1、什么叫做一个数的平方根？2、100的平方根是什么？0.01的呢?3、0的平方根是什么？负数有平方根吗？4、怎样用符号表示10的平方根？新课讲解：例1下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由。(1)－64；(2)0；(3)(－4)2；解：(1)因为－64是负数，所以－64没有平方根；(2)0有一个平方根，它是0；(3)因为(－4)2＝16＞0，所以(－4)2有两个平方根，即：±＝±＝±4；想一想课堂

8、练习：教科书第8页练习B组：1、2、3难度较大，注意学生之间的探究学习与小组合作学习。课堂小结：这一堂课主要讲算术平方根与平方根的区别与联系，如何根据带根号的式子的形式来判断它所表示的是算术平方根、负平方根还是平方根。课外作业：1、填空：（1）25的平方根是；（2）；147（3）；2、（1）一个正数的平方等于361，求这个正数；（2）一个负数的平方等