相似三角形性质练习

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1、.成都七中育才学校2015届初三（上）第一周周练习出题人：焦锐审题人：陈英叶强班级：初三班姓名：学号：A卷（100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）下列四条线段中，不能成比例的是（）A．，，，　B．，，，C．，，，D．，，，如图所示中，，，则下列比例式中正确的是（）A．B．C．D．已知是的黄金分割点（），若，则的长为（）A．（）B．（）C．（）D．（）如图，于，于，于，则下列各式正确的是（）①；②；③；④。A．①②B．①③C．②④D．③④ABCDEF（第4题图）ABCDEF（第2题图）ABBBCDE（第6题图）若，其面积比为，

2、与的周长比为（）ABCD（第7题图）A．B．C．D．如图，矩形中，，为垂足，图中相似三角形共有（全等三角形除外）（）A．3对B．4对C．5对D．6对如图，中，，，为上一点，且，在上取一点，使以、、为顶点的三角形和相似，则等于（）....A．B．10C．或10D．以上答案都不对如图，正方形的对角线、相较于点，是的中点，交于，若，则等于（）A．8B．6C．4D．3已知，如图，平行四边形中，，且，那么（）A．18B．19C．20D．32如图，中，、、为对角线上三点，且，连接，并延长交于，连接，并延长交于点，则为（）A．B．C．D．如图，正

3、方形的对角线、相较于点，是的中点，交于，若，则等于（）A．8B．6C．4D．3ABCDEFO（第8题图）ABCEDF（第9题图）ABCDEFO1O2O3（第10题图）温馨提示：请把答案填在下面表格内。题号12345678910答案二、填空题：（每小题4分，共24分）如图，中，，于，，，则。ABDC（第11题图）中，，，的平分线交于点，则与相似的三角形为。中，，，的平分线交于，则与相似的三角形为。如图，正方形中，点是边上一点，且，与交于点，则与四边形的面积之比是。如图，四边形是内接正方形，，高，则内接正方形的边长。ABCDFKQPG（

4、第16题图）（第15题图）ABCEDFGH如图，内有三个正方形，，，则的长是。ABCDEF（第14题图）....三、解答题：（第17题图）ABCDE如图，已知以点、、为顶点的三角形与相似，且，，，，，求的周长。已知：如图，在中，，点在上，且交于，点在上，且。ABCDFE（第18题图）求证：（1）；（2）。....ABCMN（第19题图）如图，在中，，于，，，，求四边形的面积。电线杆的影子落在地面上和斜坡的坡面上，量得，，与地面成夹角，此时米高的标杆的影长为2米，求电线杆的高度。ABCD（第20题图）....如图，等边的边长为12，点

5、、分别在边、上，且，若点从点开始以的速度沿射线方向运动，设点运动的时间为秒，当时，直线与过点且平行于的直线相交于点，的延长线与的延长线相交于点，与相交于点。（1）设的面积为（），求和的函数关系式；（2）在点运动过程中，试猜想的面积是否变化，若不变，求其值；若变化明清说明理由。（3）请直接写出为何值时，点和点是线段的三等分点。ABCFHEOGD（第21题图）....B卷（共50分）一、填空题：在图中，，，且，则。如图，已知，，是三个全等三角形，底边、、在同一直线上，且，，则。如图，在等边中，为上一点，且，，，则的边长为。如图，点，，，

6、在射线上，点，，在射线上，且，。若，的面积分别为，4，则图中三个阴影三角形面积之和为。在平面直角坐标系中，（1，0）、（3，）、（3，0），点在轴的正半轴上运动，若以、、为顶点的三角形与相似，则点的坐标为。OA1A2A3A4B3B2B141AB（第25题图）ABCEGFDP（第22题图）（第23题图）ABCEGFDPQMABPCD（第24题图）二、解答题：（共30分）如图，是等边三角形，是外角平分线，点在上，连接并延长与交于点。（1）求证：；（2）若，，求的长。ABCFED（第27题图）....如图，在中，，平分交于点。求证：。AB

7、CD（第28题图）....在矩形中，点是边上一点，连接，且，是的平分线，点从点出发沿射线运动，过点作交直线于点。（1）当点在线段上时（如图①），求证：；（2）当点在线段的延长线上时（如图②），请你猜想、、三者之间的数量关系（直接写出结果，不需要说明理由）；AAABCCDDDPPPEFGQEQ图①BBQ图②图③E（第29题图）C（3）当点运动到线段的中点时（如图③），连接，过点作，垂足为，交于点。若，求线段的长。...