辽宁省大连市一〇三中学2017-2018学年高二下学期期中考试文科数学试题及答案

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1、www.ks5u.com2017—2018学年度下学期高二数学文科试题一选择题（每个小题5分，共12个小题。总计60分）1．已知集合，，，则（）A.B.{C.{D.{2．“”是“”成立的()．A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件3．已知，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.4．函数的减区间是（）A.B.C.D.5．下列命题中的假命题是（）A.，B.，使函数的图象关于轴对称C.，函数的图象经过第四象限D.，使6．若－1

2、5x<0.5xB.5x<0.5x<5－xC.5x<5－x<0.5xD.0.5x<5－x<5x7．关于x的方程有解，则的取值范围是（　　）A.B.C.D.8．已知函数，则其值域为（）A.B.C.D.9．若函数，在区间上的最大值是最小值的3倍，则等于（）A.B.C.D.10．已知函数，若且则的取值范围为()A.B.C.D.11．已知，若，则的解集为A.B.C.D.12．已知函数则()_A.在单调递增B.在单调递减C.的图像关于直线对称D.的图像关于点对称二、填空题（每个题5分，计20分）13．求值：_____

3、_.14．若图象过点(1，0)的二次函数f(x)＝ax2－4x＋c的值域为[0，＋∞)，则a＝__________．15．函数的定义域为_____________．16．将函数则不等式的解集为_______．三、解答题（要求规范解答，写出详细解答过程，计70分）17．（本题10分）已知下列两个命题：函数在[2，＋∞)单调递增；关于的不等式的解集为.若为真命题，为假命题，求的取值范围．18．（本题12分）已知，，且，，.（1）若函数有唯一零点，求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最大值；（3）当时，不等式

4、恒成立，求实数的取值范围.19．(本题13分)已知函数．（）求函数的定义域．（）判断的奇偶性．（）判断的单调性（只写出结论），并求当时，函数的值域．20(本题12)分．解关于的不等式.21．（本题13分）已知函数的图象关于原点对称，其中为常数.（1）求的值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在上有解，求的取值范围.22、23任选一题做答（本题10分）22．已知函数.（1）当时，求的解集；（2）当时，恒成立，求实数a的取值范围.23．直线L的极坐标方程为,以坐标原点O为极点，以x轴正半

5、轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的参数方程为为参数).(1)将曲线C上各点纵坐标伸长到原来的2倍,得到曲线C1,写出C1的极坐标方程；(2)射线与C1、L交点为M、N，射线与C1、L交点为A、B，求四边形ABMN的面积.  2017—2018学年度下学期高二期中数学文科答案一．选择题1．C2．B3．B4．B5．C6．B7．B8．C9．D10．A11．D12．C二．填空题13．714．2　15．16．三．解答题17．解：函数f(x)＝x2－2mx＋4(m∈R)的对称轴为x＝m，故P为真命题⇔m≤2Q为真命题⇔

6、Δ＝[4(m－2)]2－4×4×1＜0⇒1＜m＜3.∵P∨Q为真，P∧Q为假，∴P与Q一真一假．若P真Q假，则m≤2，且m≤1或m≥3，∴m≤1；若P假Q真，则m＞2，且1＜m＜3，∴2＜m＜3.综上所述，m的取值范围为{m

7、m≤1或2＜m＜3}．18．（1）（2），当时，当时，当时，不等式成立，即：在区间，设，函数在区间为减函数，，当且仅当时，不等式在区间上恒成立，因此.19．（）由，∴此函数定义域为．（）∵，∴为奇函数．（），可得在定义域内为增函数.∵在区间上为增函数，函数的值域为，即为所求．20．解

8、：(i)当时，不等式为解得(ii)当时，不等式变形为①若时，则②若时，③若时，④当时，则综合上述知：当当当当当21．解：（1）∵函数的图象关于原点对称，∴函数为奇函数，∴，即，解得或（舍）.（2）当时，，∵当时，恒成立，∴.（3）由（1）知，，即，即即在上有解，在上单调递减的值域为，∴22．解：（1）当时，由可得，所以当时，不等式转化为，无解，当时，不等式转化为，解得，当时，不等式转化为，解得，综上可知，不等式的解集为．（2）当时，恒成立，即，故，即对任意的恒成立，所以．23．解：(1)所以极坐标方程为：

9、(2)将代入直线的极坐标方程得到，由与得