辽宁省大连市一〇三中学2017-2018学年高二上学期期末考试文科数学试题

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1、www.ks5u.com大连市一0三中学高二上学期数学（文）期末考试试卷时间：分钟满分：分第Ⅰ卷（选择题，共分）一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案用2B铅笔涂在答题卡上。1．集合，则P∩=（）A．{1,2}B．{0,1,2}C．{x

2、0x<3}D.{x

3、0x3}2、设命题P：nN，>，则P为（）A、nN,>B、nN,≤C、nN,≤D、nN,=3.复数的模为()A.B．1C、D．4.设，，，则()A.B．C．D.5、设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的（）A．充分而不必要条

4、件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为()A．，RB.，R且C．，RD．，R7.已知A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A′，连结AA′，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为:()A.B.C.D.8.右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的分别为14,18,则输出的为（）9、已知函数的导数，若在处取到极大值，则的取值范围是（）A、B、C、（0,1）D、（-1,0）10、某三棱锥的三视图如图所示，

5、则该三棱锥的表面积是A．B．C．D．511、已知点P是双曲线左支上一点，是双曲线的左右两个焦点，且，线段的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线，则离心率为（)ABCD12.设f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数，且满足f′（x）g（x）﹣f（x）g′（x）＞0，则当a＜x＜b时有（　　）A．f（x）g（x）＞f（b）g（b）B．f（x）g（a）＞f（a）g（x）C．f（x）g（b）＞f（b）g（x）D．f（x）g（x）＞f（a）g（a）第Ⅱ卷（非选择题，共分）二、填空题：（每小题分，共分。请将正确答案填写在答题纸对应题号的横线上。）13

6、、观察下列等式：1－1－1－…………据此规律，第n个等式可为______________________.14、若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则_____14、直线被曲线所截得的弦长等于16、函数y=xex在其极值点处的切线方程为____________三、解答题：本大题共小题，共分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月1

7、0日5月10日6月10日昼夜温差1011131286就诊人数(个)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．（Ⅰ）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2月至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程＝x＋；（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想．附：（参考数据)18.（本小题满分12分）电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了名

8、观众进行调查，其中女性有名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有名女性。男（1）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？（2）将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有名女性。若从“超级体育迷”中任意选取人，求至少有名女性观众的概率。附：19、如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．20、已

9、知圆C：，直线（1）求证：对,直线与圆C总有两个不同的交点；（2）若直线与圆C交于A,B两点，当时，求的值21、如图，椭圆经过点，且离心率为.(I)求椭圆的方程；(II)经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），证明：直线与的斜率之和为2.22、已知函数．(Ⅰ)求函数的单调递增区间；（Ⅱ）证明：当时，；