华师大版初二上数学期末压轴题专练2014秋附答案

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1、(第17题图)2012.南安卷17.已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD，再以△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰直角三角形ADE，…，依此类推，则△ABC的面积为：，第8个等腰直角三角形的面积是．25．（13分）如图，在矩形ABCD中，.（1）求的长;（2）设为上一动点,①当运动至何处时,线段的长度最短,试在图1中画出符合要求的线段，并求此时的长;②如图2，当点运动至中点处时，另一动点从点出发，以每秒1cm的速度沿向点运动，设点的运动时

2、间为t秒.求当t为何值时，将矩形ABCD沿直线折叠,可使得点恰与点A重合？1526．（13分）如图，△ABP中，，把△ABP绕点A逆时针旋转后得到△ACE.连结BC、PE、PC，测量得.⑴请找出图中的两个等边三角形：（不再添加其它点或线）备用图⑵若，试判断△PEC的形状，并说明你的理由;⑶若△CPE为等腰三角形，求的度数.丰泽：DCEBAC125.（10分）如图，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，交AD于E，点C落在点C1处，AB=4，BC=8．（1）试说明：BE=ED；（2）求DE的长．1526.（14

3、分）如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．ABCDO（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？ABCDE第17题图2012.晋江17.如图，已知□，与的平分线交于点.（1）=（度）；（2）当□满足条件时，点刚好落在上.25.(12分)我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解.nn图Bnnabab图Aaa1bb2ab3图C

4、（1）图B可以解释的代数恒等式是_____________；（2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：①.若要拼出一个面积为的矩形，则需要1号卡片张，2号卡片张，3号卡片张；②.试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为，并利用你画的图形面积对进行因式分解.1526.(14分)如图，在直角梯形中，∥，，,，=，点在上，=4.（1）线段=　；（2）试判断△的形状，并说明理由；（3）现有一动点在线段上从点开始以每秒1个单位长度的速度向终点移动，设移动时间为秒（＞0）.问是否

5、存在的值使得△为直角三角形?若存在直接写出的值；若不存在，请说明理由.ABCDEPABCDEP备用图洛江：25．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。（1）求EF的长；（2）求梯形ABCE的面积。1526．（13分）（1）操作发现：如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．（2）类比探究：如图2，

6、将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．ABEFGCDCEDFBAG图1图22012.石狮25．（13分）如图，在△AOB中，∠O=90°，AB=5，OA=4.（1）（3分）填空：OB=；（2）现将△AOB沿射线OB的方向平行移动后得到△DEF.①（5分）当移动的距离为多少时，线段AB所扫过部分的面积是△AOB面积的4倍？OABDEF②（5分）当移动的距离为多少时，∠ABD是直角？1526．(13分)已知，矩形ABCD中.（1）（3分）如图1，分别沿

7、AF、CE将AC两侧纸片折叠，使点B、D分别落在AC上的G、H处，则四边形AFCE为形；（2）如图2，在矩形ABCD中，△ABF≌△CDE，AB=4，BC=8，BF=3，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止.①（4分）若点P的速度为每秒5，点Q的速度为每秒4，设运动时间为秒.当点P在FB上运动，而点Q在DE上运动时，若四边形APCQ是平行四边形，求此时的值.图1ABDCEFGHABDCEF备用图ABDCEFPQ图2··②（6分）若点P、Q的运动路程分别为

8、、(单位：，)，若四边形APCQ是平行四边形，求与满足的数量关系式.15德化：15南安：17．,64；25.（本小题13分）解：（1）在矩形ABCD中，∠B=90°∴AB2+BC2=AC2………………………………………………………………………………（2分）62+82=AC2AC=10…………………………………………………………………………………………(3分)（2）①如图，作DE⊥AC于点E,此时，当M点运动到E点时DM长度最短………（4分）