2017高考数学一轮考点训练-函数的概念、基本初等函数Ⅰ及函数的应用（附答案）.doc

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1、2017高考数学一轮考点训练-函数的概念、基本初等函数Ⅰ及函数的应用（附答案）第二函数的概念、基本初等函数(Ⅰ2017高考数学一轮考点训练-函数的概念、基本初等函数Ⅰ及函数的应用（附答案）第二函数的概念、基本初等函数(Ⅰ)及函数的应用考纲链接1函数(1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念．(2)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．(3)了解简单的分段函数，并能简单应用(函数分段不超过三段)．(4)理解函数的单调性、最大(小)值

2、及其几何意义；了解函数奇偶性的含义．()会运用基本初等函数的图象分析函数的性质．2．指数函数(1)了解指数函数模型的实际背景．(2)理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．(3)理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点，会画底数为2，3，10，12，13的指数函数的图象．(4)体会指数函数是一类重要的函数模型．3．对数函数(1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用．(2)理解对数函数的概念及其单调性，

3、掌握对数函数图象通过的特殊点，会画底数为2，10，12的对数函数的图象．(3)体会对数函数是一类重要的函数模型．(4)了解指数函数＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数＝lgax(a>0，且a≠1)互为反函数．4．幂函数(1)了解幂函数的概念．(2)结合函数＝x，＝x2，＝x3，＝x12，＝1x的图象，了解它们的变化情况．．函数与方程结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性与根的个数．6．函数模型及其应用(1)了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具

4、体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义．(2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用．§21　函数及其表示1．函数的概念一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有________f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个________，记作＝f(x)，x∈A，其中，x叫做________，x的取值范围A叫做函数的________；与x的值

5、相对应的值叫做________，其集合{f(x)

6、x∈A}叫做函数的________．2．函数的表示方法(1)解析法：就是用________表示两个变量之间的对应关系的方法．(2)图象法：就是用________表示两个变量之间的对应关系的方法．(3)列表法：就是________表示两个变量之间的对应关系的方法．3．构成函数的三要素(1)函数的三要素是：________，________，________(2)两个函数相等：如果两个函数的________相同，并且________完全一致，则称这两个函数相

7、等．4．分段函数若函数在定义域的不同子集上的对应关系也不同，这种形式的函数叫做分段函数，它是一类重要的函数．．映射的概念一般地，设A，B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的________元素x，在集合B中都有________元素与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射．6．映射与函数的关系(1)联系：映射的定义是在函数的现代定义(集合语言定义)的基础上引申、拓展而的；函数是一种特殊的_______________．(2)区别：函数是从非空数集A到非空数集

8、B的映射；对于映射而言，A和B不一定是数集．※7复合函数一般地，对于两个函数＝f(u)和u＝g(x)，如果通过变量u，可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作＝f(g(x))，其中＝f(u)叫做复合函数＝f(g(x))的外层函数，u＝g(x)叫做＝f(g(x))的内层函数．自查自纠：1．唯一确定的数　函数　自变量　定义域　函数值　值域2．(1)数学表达式　(2)图象　(3)列出表格3．(1)定义域　对应关系　值域　(2)定义域　对应关系．任意一个　唯一确定的6．(

9、1)映射(2014•东)函数f(x)＝1（lg2x）2－1的定义域为(　　)A0，12B．(2，＋∞)0，12∪(2，＋∞)D0，12∪[2，＋∞)解：(lg2x)2－1＞0，即lg2x＞1或lg2x＜－1，解得x＞2或0＜x＜12，故所求的定义域是0，12∪(2，＋∞)．故选(201•全国新标Ⅱ)设函数f(x)＝1＋lg2（2－x），x<1，2x－1，x≥1，则f(－2)＋f(lg212)＝(　　)A．3B．