墨红中学周琼丽《有理数的乘方》教学设计

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1、有理数的乘方(1)墨红镇中学周琼丽一、素质教育目标（一）知识教学点　1．理解有理数乘方的意义．2．掌握有理数乘方的运算．（二）能力训练点　1．培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力．　2．渗透转化思想．（三）德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神．（四）美育渗透点　　把记成，显示了乘方符号的简洁美．二、学法引导　　1．教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位．　　2．学生学法：探索的性质→练习巩固三、重点、难点、疑点及解决办法　　1．重点：有理数的乘方运算．　　2．难点：有理数的乘方运算的符号法则．　　3．疑点：①乘方和幂的区别．

2、②与的区别．四、课时安排　　1课时五、教具学具准备　　小黑板．六、师生互动活动设计　　教师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习，学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成．七、教学过程：活动一：创设情境，导入新课古时候，在一个王国里有一位聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了向聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放上些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大

3、笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”问题：你认为国王的国库里的米有这么多吗？你该怎么算呢？学生合作式学习：先讨论每一格所放的米粒数　　第一格放1粒米，　　第二格放2粒米，　　第三格放4粒米=2×2，　　第四格放8粒米=2×2×2，　　第五格放16粒米=2×2×2×2　　　　　　　……　　第六十四格放2×2×2×2×2×2…2粒米　　　　　　　　　　　　　63个 观察这些式子中它们是否具有共同点？有什么共同点？______________________________________________在小学，我们学过正方形的面积计算和正方体的体积计

4、算。同学们还记得吗？那他们用式子各怎样表示的？学生答：正方形的面积是：a·a记作a2，读作a的平方（或a的2次方）。正方体的体积是：a·a·a记作a3，读作a的立方（或a的3次方）。师：那么a·a·a·a呢？　（为正整数）呢？又可怎样表示呢？这就是我们今天要学习的——有理数的乘方。活动二：师生互动，探索新知师：下面请同学们看书Ｐ51，请回答以下几个问题：①什么叫做乘方？（乘方就是求n个相同因数的积的运算。比如：a·a·a·a就表示4个a相乘，所以它可以写成a4，就表示n个a相乘，所以它可以写成an。这样写既简单又明确，还更容易看得懂，这就是数学美。正所谓

5、爱美之心人皆有之，数学也爱美。②什么叫做幂？（幂是乘方的结果。当an表示结果时，an就是幂。）③在an中，谁是底数？谁是指数？谁是幂？表示什么意义？它怎么读？an指数底数幂在an中，相同的因数a是底数；相同的因数的个数n是指数；an是幂，表示n个a相乘的乘积，读作a的n次幂。(注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．看作是的次方的结果时，也可读作的次幂．)　讨论:单独一个a怎么用乘方运算来表示的？因为它就是一个a相乘，所以它就是a1，通常这个指数１省略不写，如51就等于5，我们通常这样规定。师归纳：一个数可以看作这个数本身的一次方。活动三：巩固概念（1

6、）口答:把下列各式写成幂的形式并说出指数、底数和读法（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=1.5×1.5×1.5×1.5=3/4×3/4×3/4×3/4×3/4=（2）反过来成立吗？再次感受：乘方运算实质就是___________运算。（3）计算并辨别：（1）2,3和3×2有什么不同？（2）（-2）和-2的意义有什么不同？运算结果是否相同？（3）与呢？分组讨论并得出结论：（1）中2,3底数不同，指数也不同。它们所表示的意义也不同。23是指3个2相乘，32是指2个3相乘。而3×2是两个数的积。（2）中-23中底数是2，指数是3，-23表示结果时，-23就

7、是幂。（-2）3中底数是-2，指数是3，（-2）3表示结果时，（-2）3就是幂。它们的意义是不同的。一个是－2的3次方，一个是2的3次方的相反数。但运算结果相等。（3）结论同上。（略）讨论：对于分数、负数的乘方，在书写的过程中应该注意些什么？归纳：分数，负数的乘方，在书写时__________________________________。活动四：概念的运用例1、做一做：计算下列各题，并观察符号规律：（1）2，2，2…，（2）（-2），（-2），（-2）…，（3）（-2），（-2），（-2）…（4）01,02,03,04；…学生活动：学生独立完成解题过

8、程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励．例