基本计数原理教学设计--李悦

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1、《基本计数原理》教学设计北京市怀柔区第一中学李悦一、指导思想与理论依据1.指导思想本节课是在新课程理念指导下的教学探究活动。探究活动坚持面向全体学生,有计划的逐步展示问题的解决过程,使学生的思维逐步深化。注意引导学生主动的探索,强调活动的内化,树立正确的数学观。2.理论依据(1)新课标理念下关于概念学习的教学理论。(2)新课标理念下关于教师教育教学的理论。(3)现代认知主义学习理论和建构主义学习理论等。二、教学背景分析1.教学内容分析本节课的内容是人教社B版普通高中课程标准实验教科书《数学》(选修2-3)第一章《计数原理》的第一节《基本计数原理》。内容主要为两个计数原理。两个计

2、数原理是处理计数问题的两种基本思想方法。在面对一个复杂的计数问题时,通过分类或分步将它分解为若干个简单计数问题,在解决这些简单问题的基础上,将它们整合起来而得到原问题的答案,可以达到以简驭繁、化难为易的效果。教材开篇在列举一些贴近生活的典型实例的基础上,用明确的语言指出了两个计数原理与加法、乘法运算之间的关系,并提出“不通过一个一个地数而确定这个数”的问题,从而使学生体会学习计数原理的必要性。由于两个计数原理的这种基础地位,并且在应用它们解决问题时具有很大的灵活性,是训练学生推理技能的好素材。2.学生情况分析本节课的授课对象是我区普通高中的学生。在知识内容上,已在初中学习过列举

3、法、树状图,并会用这些知识解决一些简单事件的概率问题。在能力层次上,也具有一定的自主探究、观察、归纳总结的能力,他们的思维活跃,富有挑战性。学生在学习本课内容时可能会遇到以下两个困难,一个是对两个计数原理的特征理解不能深刻,因而导致不知如何判断什么是一件事;另一个是分不清两个计数原理,在解决问题时不知怎么完成这件事。3.教学方式与教学手段说明5鉴于以上分析,本节课所采用的教学模式主要是问题探究式教学模式,同时辅以自主学习、合作学习等教学手段,通过提出问题、分析问题、解决问题等的教学过程,引导学生归纳概括出两个计数原理的概念及其概率的计算公式等。技术准备为电脑、投影仪、Power

4、Point,以及上述软件制作的多媒体课件。三、教学目标1.知识与技能目标:(1)理解和掌握分类计数原理和分步计数原理;(2)能根据具体问题的特征选择恰当的原理解决一些简单的实际问题;(3)通过两个原理的形成过程,渗透列举法的思想,培养分类、分步意识,提高学生总结概括的能力。2.过程与方法目标:(1)从实例出发,通过教师的启发引导,学生积极活动,初步体会两个原理的意义;(2)通过小组活动,进一步体会两个原理的实际应用,培养学生创新意识和语言表达能力;(3)通过对具体问题的研究,再上升到两个原理形成的教学过程,体现由具体到抽象、由特殊到一般的思想方法。3.情感态度与价值观目标:通过

5、对两个计数原理的学习,体会加法与乘法在计数上的智慧。通过小组讨论,激发学生提出问题和解决问题的勇气,培养其积极探索的精神。四、教学重点与难点1.教学重点:理解分类计数原理和分步计数原理。2.教学难点:分类计数原理和分步计数原理的区分与应用。五、教学过程(一)创设情境同学们,在今年的里约奥运会上,我们中国女排的姑娘们团结一心,勇于拼搏,克服了难以想象的困难,最终获得了冠军,为祖国赢得了荣誉。那么,你知道中国女排在这届奥运会一共打了几场比赛吗?这届奥运会中,女排比赛一共有多少场?这类问题我们称之为计数问题,也就是计算完成一件事的方法数的问题.今天,我们就来学习计数问题的基本方法:基

6、本计数原理。(二)探索分类加法计数原理问题1:2016里约奥运会女排比赛中,预赛阶段分为A,B两组5A组包括:巴西,俄罗斯,日本,韩国,阿根廷,喀麦隆。B组包括:中国,美国,塞尔维亚,意大利,荷兰,波多黎各。问中央电视台某位记者有个采访任务,现需要选择一个队伍,试问:他有几种选法?你能举出一个具体的选法吗?设计意图:让学生直观感受列举的方法,渗透分类思想,初步体会加法计数原理。练习1:从甲地到乙地,可以乘坐火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船,假定火车每日1班,汽车每日3班,轮船每日2班,那么一天中从甲地到乙地有多少种不同的走法呢?设计意图:进一步渗透分类思想,初步形成加法计数原理

7、。(归纳一)分类加法计数原理:做一件事情,完成它可以有类办法,在第一类办法中有种不同的方法,在第二类办法中有种不同的方法,……,在第类办法中有种不同的方法那么完成这件事共有种不同的方法。设计意图:通过分类加法计数原理的形成,体会由具体到抽象,由特殊到一般的思想方法小组活动,应用举例通过举例说明,使学生加深对分类加法计数原理的理解。培养学生运用数学思想方法解决实际问题的能力(三)探索分步乘法计数原理问题2:2016年里约奥运会女排比赛中:在B组:中国,美国,塞尔维亚,意大利,荷兰,波多黎各。在

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