盐城市2018年高三年级第三次模拟考试数学试题[卷]

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1、完美WORD格式盐城市2018届高三年级第三次模拟考试数学试题(满分160分,考试时间120分钟)参考公式:锥体体积公式:V=Sh,其中S为底面积,h为高.圆锥侧面积公式:S=πrl,其中r为底面半径,l为母线长.样本数据x1,x2,…,xn的方差:s2=(xi-x)2,其中x=xi.一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.1.已知A=(-∞,m],B=(1,2],若B⊆A,则实数m的取值范围为__________.2.设复数z=(i为虚数单位)为纯虚数,则实数a的值为__________.3.设数据a1,a2,a3,

2、a4,a5的方差为1,则数据2a1,2a2,2a3,2a4,2a5的方差为__________.4.一个袋子中装有2个红球和2个白球(除颜色外其余均相同),现从中随机摸出2个球,则摸出的2个球中至少有1个是红球的概率为__________.5.“x=2kπ+,k∈Z”是“sinx=”成立的__________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)6.运行如图所示的算法流程图,则输出S的值为__________.范文范例.指导参考完美WORD格式7.若双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y

3、2=4x交于O,P,Q三点,且直线PQ经过抛物线的焦点,则该双曲线的离心率为__________.8.函数f(x)=ln(1-)的定义域为__________.9.若一圆锥的底面半径为1,其侧面积是底面积的3倍,则该圆锥的体积为__________.10.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)为偶函数,且其图象的两条相邻对称轴间的距离为,则f的值为__________.11.设数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2an+n(n∈N*),则数列{an}的通项公式为an=__________.1

4、2.如图,在△AB1B8中,已知∠B1AB8=,AB1=6,AB8=4,B2,B3,B4,B5,B6,B7分别为边B1B8的7等分点,则当i+j=9(1≤i≤8)时,·的最大值为__________.13.定义:点M(x0,y0)到直线l:ax+by+c=0的有向距离为.已知点A(-1,0),B(1,0),直线m过点P(3,0),若圆x2+(y-18)2=81上存在一点C,使得A,B,C三点到直线m的有向距离之和为0,则直线m的斜率的取值范围为__________.14.设△ABC的面积为2,若角A,B,C所对应的边分别为a,b,c

5、,则a2+2b2+3c2的最小值为__________.二、解答题:本大题共6小题,共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.范文范例.指导参考完美WORD格式15.(本小题满分14分)如图,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,已知底面ABCD是菱形,M,N分别是棱A1D1,D1C1的中点.求证:(1)AC∥平面DMN;(2)平面DMN⊥平面BB1D1D.16.(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,AD为边BC上的中线.(1)若a=4,b=2,AD=1,求c的长;(2)若·=c2,求角B的

6、大小.17.(本小题满分14分)如图,是一个扇形花园,已知该扇形的半径长为400米,∠AOB=,且半径OC平分∠AOB.现拟在OC上选取一点P,修建PO,PA,PB三条路供游人行走观赏,设∠PAO=α.(1)将PO,PA,PB三条路的长度之和表示为α的函数f(α),并写出此函数的定义域;范文范例.指导参考完美WORD格式(2)试确定α的值,使得函数f(α)的值最小.18.(本小题满分16分)如图,已知F1,F2分别是椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,P(-2,3)是椭圆C上的一点,且PF1⊥x轴.(1)求椭圆C的方程;(2)

7、设圆M:(x-m)2+y2=r2(r>0).①设圆M与线段PF2交于两点A,B,若+=+,且AB=2,求r的值;②设m=-2,过点P作圆M的两条切线分别交椭圆C于G,H两点(均异于点P).问:是否存在这样的正数r,使得G,H两点恰好关于坐标原点O对称?若存在,求出r的值;若不存在,请说明理由.19.(本小题满分16分)范文范例.指导参考完美WORD格式若对任意实数k,b都有函数y=f(x)+kx+b的图象与直线y=kx+b相切,则称函数f(x)为“恒切函数”.设函数g(x)=aex-x-pa,a,p∈R.(1)讨论函数g(x)的单调

8、性;(2)已知函数g(x)为“恒切函数”.①求实数p的取值范围;②当p取最大值时,若函数h(x)=g(x)ex-m也为“恒切函数”,求证:0≤m<.(参考数据:e3≈20)20.(本小题满分16分)在数列{an}中,已知a1=1,a2

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