资源描述：
《2009年高考数学试题分类汇编--函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2009年高考数学试题分类汇编——函数一、选择题1.(2009年广东卷文)若函数是函数的反函数，且，则A．B．C．D．2【答案】A【解析】函数的反函数是,又,即,所以,,故,选A.2.(2009年广东卷文)函数的单调递增区间是A.B.(0,3)C.(1,4)D.【答案】D【解析】,令,解得,故选D6.（2009浙江文）若函数，则下列结论正确的是（）A．，在上是增函数B．，在上是减函数C．，是偶函数D．，是奇函数C【命题意图】此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识，通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问．【解析】对
2、于时有是一个偶函数7.（2009北京文）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度【答案】C【解析】本题主要考查函数图象的平移变换.属于基础知识、基本运算的考查.A．，B．，C．，D．.故应选C.11.(2009山东卷文)函数的图像大致为().1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO【解析】:函数有意义,需使,其定义域为,排
3、除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A.答案:A.12.(2009山东卷文)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（3）的值为()A.-1B.-2C.1D.2【解析】:由已知得,,,,,故选B.答案:B.【命题立意】:本题考查对数函数的运算以及推理过程.13.(2009山东卷文)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则().A.B.C.D.【命题立意】:本题综合考查了函数的奇偶性、单调性、周期性等性质,运用化归的数学思想和数形结合的思想解答问题.14.（2009全国卷Ⅱ文）函数y=(x0)的反
4、函数是（A）（x0）（B）（x0）（B）（x0）（D）（x0）答案：B15.（2009全国卷Ⅱ文）函数y=的图像（A）关于原点对称（B）关于主线对称（C）关于轴对称（D）关于直线对称答案：A解析：本题考查对数函数及对称知识，由于定义域为（-2，2）关于原点对称，又f(-x)=-f(x)，故函数为奇函数，图像关于原点对称，选A。16.（2009全国卷Ⅱ文）设则（A）（B）（C）（D）答案：B解析：本题考查对数函数的增减性，由1>lge>0,知a>b,又c=lge,作商比较知c>b,选B。22.（2009江西卷文）函数的定义域为A．
5、 B． C． D．答案：D23.（2009江西卷文）已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为A． B． C． D．答案：C【解析】,故选C.25.（2009江西卷文）若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于A．或B．或C．或D．或答案：A【解析】设过的直线与相切于点，所以切线方程为即，又在切线上，则或，当时，由与相切可得，当时，由与相切可得，所以选.30.（2009天津卷文）设函数则不等式的解集是（）ABCD【答案】A【考点定位】本试题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求
6、解。31.（2009天津卷文）设函数f(x)在R上的导函数为f’(x),且2f(x)+xf’(x)>x,x下面的不等式在R内恒成立的是ABCD【答案】A【解析】由已知，首先令，排除B，D。然后结合已知条件排除C,得到A【考点定位】本试题考察了导数来解决函数单调性的运用。通过分析解析式的特点，考查了分析问题和解决问题的能力。33.（2009四川卷文）函数的反函数是A.B.C.D.【答案】C【解析】由，又因原函数的值域是，∴其反函数是34.（2009四川卷文）已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是A
7、.0B.C.1D.【答案】A【解析】若≠0，则有，取，则有：（∵是偶函数，则）由此得于是，
