检测自由曲面等参数化取样点的方法与研究-硕士学位论文

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1、大连理工大学硕士学位论文硕士学位论文检测自由曲面等参数化取样点的方法与研究Isoperimetriclinesamplingstrategyfortheinspectionofsculpturedsurfaces作者姓名：工程领域：机械工程学号：指导教师：教授完成日期：年月大连理工大学DalianUniversityofTechnology-I-大连理工大学硕士学位论文摘要目的、方法、结果、结论随着计算机的应用，运用数学方法定义自由曲线/曲面得到实际应用，大大促进了CAGD的产生和发展。应用B样条提供的方法可以依照构造形状的几何信息来建立对应的曲线/曲面方程。这些数学模型可以在计算机上通过被

2、执行计算和处理，提取到曲线/曲面上大量的点和特征信息。在这过程中，通过计算机的分析和综合，还可以实时显示并交互设计修改所定义的形状所拥有的整体和局部信息。这一技术对数控加工、有限元分析、物理性能计算等起到了重要的推动作用。本文重点结合了基于不规则截面数据线的B样条曲线/曲面对自由曲线/曲面重构进行了研究。关键词：B样条曲线；三坐标测量机；检测；自由曲面-I-大连理工大学硕士学位论文IsoperimetriclinesamplingstrategyfortheinspectionofsculpturedsurfacesAbstractContentsoftheabstract.TimesNew

3、Roman.KeyWords：B-splinecurve;CMM;Inspection;SculpturedsurfacesFairfittingmethod光顺拟合skinningmethod逐层截面扫描数据法sectionalpoints截面数据interpolation插值computer-aidedgeometricdesign计算机辅助几何设计parametricsurfaces参数曲面B-splinesB样条interactiontechniques交互技术-V-大连理工大学硕士学位论文目录摘要IAbstractII1绪论11.1研究背景及意义11.2自由曲面检测的研究现状31.

4、2.1B样条曲线/曲面的研究现状31.2.2点到曲线/曲面最小距离的研究现状41.2.3自由曲面检测的研究现状51.3论文主要研究内容及结构62B样条曲线和曲面的基本理论82.1形状数学描述的几种方法比较82.2B样条曲线的计算92.2.1B样条曲线方程及正算反算92.2.2节点矢量的构造112.2.3基函数的计算162.2.4B样条曲线插值192.3B样条曲面的计算212.3.1B样条曲面的定义212.4本章小结223基于截面测量数据光顺拟合B样条曲线233.1三次均匀B样条233.2最小二乘逼近243.3B样条曲线的光顺拟合算法243.2.1算法思想概述243.2.2数学模型253.2.

5、3算法步骤253.4数值算例253.4.1不同线型的算例253.4.2开曲线和闭曲线263.4.3周期和非周期曲线26-V-大连理工大学硕士学位论文3.4.4已知条件不同的曲线263.5本章小结264基于截面测量数据光顺拟合B样条曲面274.1B样条曲面表达274.2B样条曲面的光顺拟合算法274.2.1算法思想概述274.2.2数学模型274.2.3算法步骤与实例分析274.3数值算例274.4本章小结275基于轮廓特征的等参数线取样方法在CMM测量中的应用285.1CMM检测策略285.2数值算例285.2.1第二节一级题目285.3自由曲线/曲面的误差/光顺性分析285.4本章小结29

6、6总结与展望306.1论文总结306.2工作展望30结论32参考文献33攻读硕士学位期间发表学术论文情况35致谢36-V-大连理工大学硕士学位论文1绪论机械制造业中涉及到大量的自由曲面的造型、制造与检测，例如压铸的汽车车盖、叶轮的叶片、飞机机翼等（如图1.1），这些内容是计算机辅助几何设计（CAGD）领域的研究重点和关键所在。正因为这些自由曲面在CAD/CAM领域，特别是航空和汽车工业，有着如此广泛的应用，曲面造型所面临的有关提高精度、检测效率等新问题也愈发突出，因此，对自由曲面的加工质量进行高精度、高效率检测变得越来越重要。图1.1自由曲面造型的工业应用Fig.1.1Industriala

7、pplicationofsculpturedsurfaces1.1研究背景及意义在实际的生产和生活中，常常需要建立三维物体造型，这些造型被广泛应用于计算机辅助设计与制造、计算机动画和艺术、人体模型、地表地形勘察、自然资源分布、还可以应用在军事指挥和机械产品造型方面。对于规则几何形状，可以通过数学表达式描述；对于不规则、表面呈自由曲面的物体，则可以用分割成的曲面片表示，这些曲线曲面的形状不依赖于坐标系的选取，利