1、【易错题解析】苏科版九年级数学下册第五章二次函数单元测试卷一、单选题(共10题;共30分)1.将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位,再向上平移2个单位后所得到的抛物线为( )A. y=﹣2(x+1)2﹣1 B. y=﹣2(x+1)2+3 C. y=﹣2(x﹣1)2﹣1 D. y=﹣2(x﹣1)2+3【答案】D【考点】二次函数图象与几何变换【解析】【解答】解;将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位,再向上平移2个单位后所得到的抛物线为y=﹣2(x﹣1)2+3,故答案为:D.【分析】根据抛物线的平移规律直接得出新抛物
3、 B. 0 C. 1 D. 2【答案】C【考点】待定系数法求二次函数解析式【解析】【解答】解:根据题意-22-4c4×1=0,所以c=1.故选C.【分析】顶点在x轴上,所以顶点的纵坐标是0.4.已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示,关于该函数在所给自变量的取值范围内,下列说法正确的是( )第16页共16页A. 有最小值0,有最大值3
4、 B. 有最小值-1,有最大值0C. 有最小值-1,有最大值3 D. 有最小值-1,无有最大值【答案】C【考点】二次函数的最值【解析】【解答】由图象可知该函数在所给自变量取值范围内有最小值为-1,最大值为3;故答案为:C【分析】由选项可知要求所给范围内函数的最大值与最小值,结合图像可知:最小值在顶点处取得,最大值在端点x=3处取得.5.将抛物线y=2x2向上平移2个单位后所得抛物线的解析式是( )A. y
5、=2x2+2 B. y=2(x+2)2 C. y=2(x﹣2)2 D. y=2x2﹣2【答案】A【考点】二次函数图象的几何变换【解析】【解答】解:原抛物线的顶点为(0,0),向上平移2个单位,那么新抛物线的顶点为(0,2),可设新抛物线的解析式为:y=2(x﹣h)2+k,代入得:y=2x2+2.故选A.【分析】只要求得新抛物线的顶点坐标,就可以求得新抛物线的解析式了.6.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象
6、,关于该二次函数下列说法正确的是( )A. a>0,b<0,c>0 B. 当﹣1<x<2时,y>0C. b2﹣4ac<0 D. 当x<12时,y随x的增大而减小【答案】D【考点】二次函数图象与系数的关系【解析】【解答】解:A.抛物线开口向上可得a>0,对称轴在y轴右侧可判断b<0,图象与y轴交点在x轴下方可判断c<0;B.由图象可知:当﹣1<x<2
7、时,图象在x轴下方,故y<0;C.图象与x轴由2个交点,所以b2﹣4ac>0;第16页共16页D.当x<12时,图象从左到右下降,所以y随x的增大而减小;故选D.【分析】根据二次函数的图象和系数的关系进行分析即可.7.如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图,在所给出的平面直角坐标系中,当水位在AB位置时,水面宽度为10m,此时水面到桥拱的距离是4m,则抛物线的函数关系式为( )A. y=254x2 B. y=-254x2 C. y=-425
8、x2 D. y=425x2【答案】C【考点】二次函数的应用【解析】【解答】解:依题意设抛物线解析