2.2.1 条件概率

2.2.1 条件概率

ID:28678518

大小:559.00 KB

页数:4页

时间:2018-12-12

2.2.1 条件概率_第1页
2.2.1 条件概率_第2页
2.2.1 条件概率_第3页
2.2.1 条件概率_第4页
资源描述:

《2.2.1 条件概率》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、精品2. 2.1条件概率教学目标:知识与技能:通过对具体情景的分析,了解条件概率的定义。过程与方法:掌握一些简单的条件概率的计算。情感、态度与价值观:通过对实例的分析,会进行简单的应用。教学重点:条件概率定义的理解教学难点:概率计算公式的应用授课类型:新授课课时安排:1课时教具:多媒体、实物投影仪教学设想:引导学生形成“自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式。教学过程:一、复习引入:探究:三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小.若抽到中奖奖券用“Y”表示,没有抽到用“”,表

2、示,那么三名同学的抽奖结果共有三种可能:Y,Y和Y.用B表示事件“最后一名同学抽到中奖奖券”,则B仅包含一个基本事件Y.由古典概型计算公式可知,最后一名同学抽到中奖奖券的概率为.思考:如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券,那么最后一名同学抽到奖券的概率又是多少?因为已知第一名同学没有抽到中奖奖券,所以可能出现的基本事件只有Y和Y.而“最后一名同学抽到中奖奖券”包含的基本事件仍是Y.由古典概型计算公式可知.最后一名同学抽到中奖奖券的概率为,不妨记为P(B

3、A),其中A表示事件“第一名同学没有抽到中奖奖券”.已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响

4、最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢?在这个问题中,知道第一名同学没有抽到中奖奖券,等价于知道事件A一定会发生,导致可能出现的基本事件必然在事件A中,从而影响事件B发生的概率,使得P(B

5、A)≠P(B).思考:对于上面的事件A和事件B,P(B

6、A)与它们的概率有什么关系呢?用表示三名同学可能抽取的结果全体,则它由三个基本事件组成,即={Y,精品Y,Y}.既然已知事件A必然发生,那么只需在A={Y,Y}的范围内考虑问题,即只有两个基本事件Y和Y.在事件A发生的情况下事件B发生,等价于事件A和事件B同时发生,即AB发生.而事件AB中仅含一个基本事件Y

7、,因此==.其中n(A)和n(AB)分别表示事件A和事件AB所包含的基本事件个数.另一方面,根据古典概型的计算公式,其中n()表示中包含的基本事件个数.所以,=.因此,可以通过事件A和事件AB的概率来表示P(B

8、A).条件概率1.定义设A和B为两个事件,P(A)>0,那么,在“A已发生”的条件下,B发生的条件概率(conditionalprobability).读作A发生的条件下B发生的概率.定义为.由这个定义可知,对任意两个事件A、B,若,则有.并称上式微概率的乘法公式.2.P(·

9、B)的性质:(1)非负性:对任意的Af.;(2)规范性:P

10、(

11、B)=1;(3)可列可加性:如果是两个互斥事件,则.精品更一般地,对任意的一列两两部相容的事件(I=1,2…),有P=.例1.在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题,求:(l)第1次抽到理科题的概率;(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率;(3)在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到理科题的概率.解:设第1次抽到理科题为事件A,第2次抽到理科题为事件B,则第1次和第2次都抽到理科题为事件AB.(1)从5道题中不放回地依次抽取2道的事件数为n()==20.根据分步乘法计数原理,n(A)==12.于是.(2)因为n(A

12、B)==6,所以.(3)解法1由(1)(2)可得,在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到理科题的概.解法2因为n(AB)=6,n(A)=12,所以.例2.一张储蓄卡的密码共位数字,每位数字都可从0~9中任选一个.某人在银行自动提款机上取钱时,忘记了密码的最后一位数字,求:(1)任意按最后一位数字,不超过2次就按对的概率;(2)如果他记得密码的最后一位是偶数,不超过2次就按对的概率.解:设第i次按对密码为事件(i=1,2),则表示不超过2次就按对密码.(1)因为事件与事件互斥,由概率的加法公式得精品.(2)用B表示最后一位按偶数的事件,则.课堂

13、练习.1、抛掷一颗质地均匀的骰子所得的样本空间为S={1,2,3,4,5,6},令事件A={2,3,5},B={1,2,4,5,6},求P(A),P(B),P(AB),P(A︱B)。2、一个正方形被平均分成9个部分,向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中),设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A,投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B,求P(AB),P(A︱B)。3、在一个盒子中有大小一样的20个球,其中10和红球,10个白球。求第1个人摸出1个红球,紧接着第2个人摸出1个白球的概率。巩固练习:课外作业:教学反思

14、:1.通过对具体情景的分析,了解条件概率的定义。2.掌握一些简单的条件概率的计算。3.通过对实例的分析,会进行简单的应用。

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。