2007年高考全国i卷数学(理科)试题全解全析

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1、精品文档一、选择题1．是第四象限角，，则www.xkb123.comA．B．C．D．【答案】D【解析】是第四象限角，，则－,选D.ww2．设a是实数，且是实数，则www.xkb123.comA．B．1C．D．2【答案】B【解析】=是实数，则1，选B。3．已知向量，，则与www.xkb123.comA．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向【答案】A【解析】已知向量，，，则与垂直，选A。4．已知双曲线的离心率为2，焦点是，，则双曲线方程为www.xkb123.comA．B．C．D．【答案】A【解析】c=4，a=2，，双曲线方程

2、为，选A。5．设，集合，则www.xkb123.comA．1B．C．2D．【答案】C【解析】∵a≠0，∴，∴，∴，则2，选C。6．下面给出的四个点中，到直线的距离为，且位于精品文档表示的平面区域内的点是A．B．C．D．【答案】C【解析】给出的四个点中，到直线的距离都为，位于表示的平面区域内的点是(－1，－1)，∵，选C。7．如图，正棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为A．B．C．D．【答案】D【解析】如图，连接BC1，A1C1，∠A1BC1是异面直线与所成的角，设AB=a，AA1=2a，∴A1B=C1B=a，A1C1=a，∠A1BC1

3、的余弦值为，选D。8．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则www.xkb123.comA．B．2C．D．4[来源:Zxxk.Com]【答案】D[来源:学_科_网]【解析】设，函数在区间上的最大值与最小值之分别为，它们的差为，∴，4，选D。9．，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件【答案】B【解析】，是定义在R上的函数，，若“，均为偶函数”，则“为偶函数”，而反之若“为偶函数”，则“，精品文档不一定均为偶函数”，所以“，均为偶函数”

4、，是“为偶函数”是充分而不必要的条件，选B。10．的展开式中，常数项为15，则n=www.xkb123.comA．3B．4C．5D．6【答案】D【解析】的展开式中，常数项为15，则，所以n可以被3整除，当n=3时，，当n=6时，，选D。11．抛物线的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，，垂足为K，则△AKF的面积是A．4B．C．D．8【答案】C【解析】抛物线的焦点F(1，0)，准线为l：，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A(3，2)，，垂足为K(－1，2)，∴△AKF的面积是4

5、，选C。12．函数的一个单调增区间是A．B．C．D．【答案】A二、填空题13．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_____种。（用数字作答）【答案】36【解析】先从其余3人中选出1人担任文娱委员，再从4人中选2人担任学习委员和体育委员，不同的选法共有种。14．函数的图象与函数的图象关于直线对称，则精品文档____________。【答案】。【解析】与函数互为反函数，。15．等比数列的前n项和为，已知，，成等差数列，则的公比为______。【答案】【解析】

6、，又，即，解得的公比。16．一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为__________。www.xkb123.co【答案】2【解析】如图，等腰直角三角形DEF的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，∠EDF=90°，已知正三棱柱的底面边长为AB=2，则该三角形的斜边EF上的中线DG=，∴斜边EF的长为2。www.xkb123.com三、解答题17．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）求的取值范围。【解析】（Ⅰ）由，根据正弦定理得

7、，所以，由为锐角三角形得．（Ⅱ）．由为锐角三角形知，，．，所以．由此有，精品文档所以，的取值范围为．[来源:Zxxk.Com]18．某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元，表示经销一件该商品的利润。（Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；（Ⅱ）求的分布列及期望。www.xkb123.com【解析】（Ⅰ）由表示事件“购

8、买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”．知表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”，．（Ⅱ）的可能取值为元，元，元．，，．的分布列为（元）．19．四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，侧面底面