2007年高考全国i卷数学(文科)试题全解全析

《2007年高考全国i卷数学(文科)试题全解全析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、精品文档一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.1．设，，则A．B．C．D．【答案】D【解析】设={x

2、x>－}，={x

3、x<}，则，选D。2．是第四象限角，，则A．B．C．D．【答案】B【解析】是第四象限角，，则，选B。3．已知向量，，则与A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向【答案】A【解析】已知向量，，，则与垂直，选A。4．已知双曲线的离心率为2，焦点是，，则双曲线方程为A．B．C．D．【答案】A【解析】c=4，a=2，，双曲线方程为，选A。5．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各

4、选修3门，则不同的选修方案共有A．36种B．48种C．96种D．192种【答案】C【解析】种，选C。精品文档6．下面给出的四个点中，位于表示的平面区域内的点是A．B．C．D．【答案】C【解析】将四个点的坐标分别代入不等式组，满足条件的是，选C。7．如图，正棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为A．B．C．D．【答案】D【解析】如图，连接BC1，A1C1，∠A1BC1是异面直线与所成的角，设AB=a，AA1=2a，∴A1B=C1B=a，A1C1=a，∠A1BC1的余弦值为，选D。8．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则A．B．2C．D．4【答案】D【解析】设，函数在区间上的最大值与最小值分

5、别为，它们的差为，∴，4，选D。9．，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件【答案】B【解析】，是定义在R上的函数，，若“，均为偶函数”，则“为偶函数”，而反之若“为偶函数”，则“，精品文档不一定均为偶函数”，所以“，均为偶函数”，是“为偶函数”是充分而不必要的条件，选B。10．函数的一个单调增区间是A．B．C．D．【答案】D【解析】函数=，它的一个单调增区间是，选D。11．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为A．B．C．D．【答案】A【解析】曲线在点处的切线方程是，它与坐标轴的交点是(，

6、0)，(0，－)，围成的三角形面积为，选A。12．抛物线的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，，垂足为K，则△AKF的面积是A．4B．C．D．8【答案】C【解析】抛物线的焦点F(1，0)，准线为l：，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A(3，2)，，垂足为K(－1，2)，∴△AKF的面积是4，选C。二、填空题13．从自动打包机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：g）：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据频率分布估计总体分布的原理

7、，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g~501.5g之间的概率约为__________。【答案】0.25。【解析】P==0.25。14．函数的图象与函数的图象关于直线对称，则____________。精品文档【答案】【解析】与函数互为反函数，。15．正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为_________。【答案】三、解答题17．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，，求b。【解析】（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得．[来源:学科网]（Ⅱ）根据余弦定理，得．所以，．18．某商场

8、经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买。根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元。（Ⅰ）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率；（Ⅱ）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获的利润不超过650元的概率。【解析】（Ⅰ）记表示事件：“位顾客中至少位采用一次性付款”，则表示事件：“位顾客中无人采用一次性付款”．，．（Ⅱ）记表示事件：“位顾客每人购买件该商品，商场获得利润不超过元”．表示事件：“购买该商品的位顾客中无人采用分期付款”．精品文档表示事件：“购买该商品的位顾客

9、中恰有位采用分期付款”．则．，．．19．四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，侧面底面ABCD，已知，，，。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求直线SD与平面SBC所成角的大小。【解析】法一：（1）作，垂足为，连结，由侧面底面，得底面．因为，所以，DBCASE又，故为等腰直角三角形，，由三垂线定理，得．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，依题设，故，由，，．又，作，垂足为，则平面，连结．为直线与平面所成的角．DBCAS所以，直线与