2007年高考试题——数学理（全国卷2）

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1、*归海木心*工作室QQ:6341025642007年普通高等学校招生全国统一考试试题卷理科数学（必修+选修Ⅱ）注意事项：1．本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,共4页,总分150分,考试时间120分钟.2．答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的位置上.3．选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.4．非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚5．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，超出答题区域或在

2、其它题的答题区域内书写的答案无效，在草稿纸、本试题卷上答题无效.6．考试结束、将本试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题）本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P（A·B）=P（A）·P（B）球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题（1）（A）（B）（C）（D）（2）函数的一个单调增区间是（A）（B）感谢您对*归海木心*工作室的支持！敬请收藏

3、：wrl6120.taobao.com*归海木心*工作室QQ:634102564（C）（D）（3）设复数z满足（A）－2+i（B）－2－i（C）2－i（D）2+i（4）下列四个数中最大的是（A）（B）（C）（D）（5）在△ABC中，已知D是AB边上一点，若（A）（B）（C）（D）（6）不等式的解集是（A）（－2，1）（B）（2，+∞）（C）（D）（7）已知正三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A所成的角的正弦值等于（A）（B）（C）（D）（8）已知双曲线的一条切的斜率为，则切点的横坐标为（A）3（B）2（C）1（D）（9）把函数的图像按向量a=（2,3）平移

4、,得到的图像,则（A）（B）（C）（D）（10）从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（A）40种（B）60种（C）100种（D）120种（11）设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使，则双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）（12）设F为抛物线的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若，则（A）9（B）6（C）4（D）3感谢您对*归海木心*工作室的支持！敬请收藏：wrl6120.taobao.com*归海木心*工作室QQ:634102564第Ⅱ卷（非选择题）本卷共10题

5、，共90分.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13）的展开式中常数项为①.（用数字作答）（14）在某项测量中，测量结果服从正态分布若在(0,1)内取值的概率为0.4，则在（0,2）内取值的概率为②.（15）一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为③cm2.（16）已知数列的通项，其前n项和为Sn，则=④.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分10分）在△ABC中，已知内角设内角B=x，周长为y.（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式和定义域；（Ⅱ）求y的最大值.

6、（18）（本小题满分12分）从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件.假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96.（Ⅰ）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p;（Ⅱ）若该批产品共100件，从中任意抽取2件,表示取出的2件产品中二等品的件数，求的分布列.（19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E、F分别为AB、SC的中点.（Ⅰ）证明EF//平面SAD.（Ⅱ）设SD=2DC.求二面角A—EF—D的大小.感谢您对*归海木心*工作室的支持！敬请收藏：wrl6120.taobao.com*归海木心

7、*工作室QQ:634102564（20）（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线相切.（Ⅰ）求圆O的方程；（Ⅱ）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使

8、PA

9、、

10、PO

11、、

12、PB

13、成等比数列，求、的取值范围.（21）（本小题满分12分）设数列的首项（Ⅰ）求的通项公式;（Ⅱ）设其中n为正整数.（22）（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求曲线在点M（）处的切线方程；（Ⅱ）设a