2007年高考试题——数学文（全国卷2）

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1、*归海木心*工作室QQ:6341025642007年普通高等学校招生全国统一考试试题卷文科数学（必修+选修Ⅱ）注意事项：1．本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,共4页,总分150分,考试时间120分钟.2．答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的位置上.3．选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.4．非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚5．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目

2、的答题区域内作答，超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效.6．考试结束、将本试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题）本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题（1）（A）（B）（C）（D）（2）设集合U

3、=（A）=（A）{2}（B）{3}（C）{1,2,4}（D）{1,4}（3）函数的一个单调增区间是感谢您对*归海木心*工作室的支持！敬请收藏：wrl6120.taobao.com*归海木心*工作室QQ:634102564（A）（B）（C）（D）（4）下列四个数中最大的是（A）（B）（C）（D）（5）不等式的解集是（A）（－3，2）（B）（2，+∞）（C）（D）（6）在△ABC中，已知D是AB边上一点，若（A）（B）（C）（D）（7）已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（A）（B）（C）（D）（8）已知双曲线的一条切线的斜率为，则

4、切点的横坐标为（A）1（B）2（C）3（D）4（9）把函数的图像按向量a=（2,3）平移,得到的图像,则（A）（B）（C）（D）（10）5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（A）10种（B）20种（C）25种（D）32种（11）已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（A）（B）（C）（D）（12）设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,若点P在双曲线上,且（A）（B）2（C）（D）2感谢您对*归海木心*工作室的支持！敬请收藏：wrl6120.taobao.com*归海木心*工作室QQ:634102564第

5、Ⅱ卷（非选择题）本卷共10题，共90分.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13）一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为①.（14）已知数列的通项，其前n项和为Sn=②.（15）一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为③cm2.（16）的展开式中常数项为④.（用数字作答）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分10分）设等比数列的公比,前n项和为Sn.已知求

6、的通项公式.（18）（本小题满分12分）在△ABC中，已知内角设内角B=x，周长为y.（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式和定义域；（Ⅱ）求y的最大值.19．（本小题满分12分）从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件.假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96.（Ⅰ）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p;（Ⅱ）若该批产品共100件，从中任意抽取2件,求事件B：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率P(B).（20）（本小题满分12分）如图，在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E、

7、F分别为AB、感谢您对*归海木心*工作室的支持！敬请收藏：wrl6120.taobao.com*归海木心*工作室QQ:634102564SC的中点.（Ⅰ）证明EF//平面SAD.（Ⅱ）设SD=2DC.求二面角A—EF—D的大小.（21）（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线相切.（Ⅰ）求圆O的方程；（Ⅱ）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使

8、PA

9、、

10、PO

11、、

12、PB

13、成等比数列，求·的取值范围.（22）（本小题满分12分）已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，且（Ⅰ）证明a>0；（Ⅱ）求z=a+3b的取值范围.感谢您对*归海木心

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