2007年高考试题——数学文（重庆卷）

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1、*归海木心*工作室QQ:6341025642007年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（文史类）数学试题卷（文史类）共5页，满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色铅字笔，将答案书写在答案卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。参考公式：如果事件A、B互斥

2、，那么如果事件A、B相互独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）在等比数列{an}中，a2＝8，a1＝64，，则公比q为（A）2（B）3（C）4（D）8（2）设全集U＝

3、a、b、c、d

4、，A＝

5、a、c

6、，B=

7、b

8、，则A∩（CuB）＝（A）（B）{a}（C）{c}（D）{a,c}（3）垂直于同一平面的两条直线（A）平行（B）垂直（C）相交（D）异面（4）（2x-1）2展开式中x2的系数为（

9、A）15（B）60（C）120（D）240（5）“-1＜x＜1”是“x2＜1”的（A）充分必要条件（B）充分但不必要条件（C）必要但不充分条件（D）既不充分也不必要条件（6）下列各式中，值为的是（A）（B）（C）（D）（7）从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为（A）（B）（C）（D）（8）若直线与圆相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°（其中O为原点），则k的值为感谢您对*归海木心*工作室的支持！敬请收藏：wrl6120.taobao.com*归海木心*工作室QQ:634102564

10、（A）（B）（C）（D）（10）设P（3，1）为二次函数的图象与其反函数的图象的一个交点，则（A）（B）（C）（D）（11）设的等比中项，则a+3b的最大值为（A）1（B）2（C）3（D）4（12）已知以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（A）（B）（C）（D）二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡相应位置上。（13）在△ABC中，AB=1,BC=2,B=60°，则AC＝。（14）已知的最大值为。（15）要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要

11、求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为。（以数字作答）（16）函数的最小值为。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分）设甲乙两人每次射击命中目标的概率分别为，且各次射击相互独立。（Ⅰ）若甲、乙各射击一次，求甲命中但乙未命中目标的概率；（Ⅱ）若甲、乙各射击两次，求两命中目标的次数相等的概率。（18）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问9分）已知函数。（Ⅰ）求f(x)的定义域；（Ⅱ）若角a在第一象限且感谢您对*归海木心*工作室的支

12、持！敬请收藏：wrl6120.taobao.com*归海木心*工作室QQ:634102564（19）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分。）如题（19）图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC＝90°，AB=1,BC=,AA2=2;点D在棱BB1上，BD＝BB1；B1E⊥A1D，垂足为E，求：题（19）图（Ⅰ）异面直线A1D与B1C1的距离；（Ⅱ）四棱锥C-ABDE的体积。20.（本小题满分12分）用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多

13、少？（21）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）如题（21）图，倾斜角为a的直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点。感谢您对*归海木心*工作室的支持！敬请收藏：wrl6120.taobao.com*归海木心*工作室QQ:634102564题（21）图（Ⅰ）求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程；（Ⅱ）若a为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明

14、FP

15、-

16、FP

17、cos2a为定值，并求此定值。（22）（本小题满分12分，其中（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足Sn＞1，且（Ⅰ）

18、求｛an｝的通项公式；（Ⅱ）设数列｛bn｝满足并记Tn为｛bn｝的前n项和，求证：感谢您对*归