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《2007年高考试题——数学文（天津卷）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、*归海木心*工作室QQ:6341025642007年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（文史类）全解全析本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试用时120分钟．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至10页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效．3．本卷共10小题，每小题5分，共5
2、0分．参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式如果事件相互独立，那么其中表示球的半径一、选择题：在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合，，则（）A．B．C．D．B【解析】(直接法),,故.(排除法)由可知中的元素比0要大,而C、D项中有元素0，故排除C、D项，且中含有元素比1，故排除A项.故答案为B.（2）设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（ ）Ａ．10Ｂ．12Ｃ．13Ｄ．14C【解析】先画出约束条件的可行域:如右图:得到当时目标函数感谢您对*归海木心*工作室的支持！敬请收藏：wrl6120.taobao.com*归海
3、木心*工作室QQ:634102564有最大值为,．（3）“”是“直线平行于直线”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件C【解析】当则直线平行于直线,则是充分条件;直线平行于直线时有:,则是必要条件,故是充分必要条件.（4）设，，，则（）A．B．C．D．解析：∵由指、对函数的性质可知：, , ∴有.（5）函数的反函数是（）A．B．C．D．解析：由得,即,故反函数是,再根据原函数的值域为反函数的定义域则有:∵,则,∴,故反函数的定义域为,则有.（6）设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）A
4、．若与所成的角相等，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则6.D【解析】Ａ项中若与所成的角相等，则可以平行、相交、异面故错；Ｂ项中若，，则可以平行、异面故错；Ｃ项中若则可以平行、相交；而D项是对，因为此时所成的角与感谢您对*归海木心*工作室的支持！敬请收藏：wrl6120.taobao.com*归海木心*工作室QQ:634102564所成的角是相等或是互补的，则．（7）设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．D【解析】∵抛物线的准线为,故有------①又∵双曲线的离心率为,故有:------
5、-②,①②得到,进而求出,∴双曲线的方程为（8）设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则（ ）Ａ．2Ｂ．4Ｃ．6Ｄ．8B【解析】由等差数列且，得，又∵是与的等比中项，则有即：得，解之得（舍去）．（9）设函数，则（）A．在区间上是增函数B．在区间上是减函数C．在区间上是增函数D．在区间上是减函数A【解析】由函数图象的变换可知:的图象是将感谢您对*归海木心*工作室的支持！敬请收藏：wrl6120.taobao.com*归海木心*工作室QQ:634102564的图象轴下方的对折上去,此时函数的最小正周期变为,则函数在区间即上为增函数,当时有:,故在区间
6、上是增函数.（10）设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．A【解析】（排除法）当则得,即在时恒成立,而最大值,是当时出现,故的最大值为0,则恒成立,排除B,C项,同理再验证时,不成立,故排除D项.第Ⅱ卷注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚．2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．3．本卷共12小题，共100分．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．（11）从一堆苹果中任取了20只，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下：分组频数123101则这堆苹果中，质量
7、不小于120克的苹果数约占苹果总数的％．11.70【解析】由表中可知这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数为:故约占苹果总数的.（12）的二项展开式中常数项是（用数字作答）．12.84【解析】根据二项式展开式通项公式到展开式中常数项是：,令得,故有:感谢您对*归海木心*工作室的支持！敬请收藏：wrl6120.taobao.com*归海木心*工作室QQ:634102564（13）一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为，，，则此球的表面积为．13.【解析】长方体的各顶点均在同一球的球面上则长方体的体对角线长为球的直径，设球的直径
8、为则：，由于球的表面积为:.（14）已知两圆和相交于两点，则直线的方程是
