2008年高考试题——数学文（安徽卷）

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1、精品文档绝密★启用前2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）安徽省庐江矾山中学卢俊本考卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分为150分，时间120分钟。考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

2、如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答第II卷时，必须使用毫米黑色笔迹签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确定后再用毫米黑色笔迹签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4．考试结束，务必将试题和答题卡一并上交。参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式其中表示球的半径如果事件相互独立，那么球的体积公式其中表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，

3、共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若A为全体正实数的集合，，则下列结论正确的是：A．B．C．D．精品文档2．若，则A．B．C．D．3．已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中正确的是：A．若，则∥B．若，则∥C．若∥，∥，则∥D．若∥，∥，则∥4．＜0是方程有一个负根的：A．必要不充分条件B．充分必要条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件5．在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠ABC的大小为：A．B．C．D．6．函数的反函数为：A．B

4、．C．D．7．，则中奇数的个数为：A．2B．3C．4D．58．函数的图象的对称轴方程可能是：A．B．C．D．9．设函数，则：A．有最大值B．有最小值C．是增函数D．是减函数10．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为：A．B．C．D．11．若A为不等式组表示的平面区域，则当从变化到1时，动直线扫过A中的那部分区域的面积为；精品文档A．B．1C．D．212．12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排的8人中抽2人调整到前排，其他人的相对顺序不便，则不同调整方法的种数为：A．B．C

5、．D．（在此卷上答题无效）绝密★起用前2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）第Ⅱ卷（非选择题共90分）考生注意事项：请用毫米黑色笔迹签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中的横线上.13．函数的定义域为。14．已知双曲线的离心率为，则。15．在数列中，，，，其中、为常数，则。16．已知点A、B、C、D在同一个球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若，，，则B、C两点间的球面距离是。三、解答题：本大题共6小题，共74分.

6、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的值域。精品文档18．（本小题满分12分）在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片上印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”。（Ⅰ）现对三位被测试者先后进行测试。第一位被测试者从这10张卡片中随机抽取一张，测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行。求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率；（Ⅱ）若某位被测试者从这10张

7、卡片中一次随机抽取3张，求这3张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率。ODBMAC19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥O—ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点。（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅱ）求点B到面OCD的距离。20．（本小题满分12分）已知函数，其中为实数，且。（Ⅰ）已知函数在处取得极值，求的值；（Ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。21．（本小题满分12分）设数列满足，，，其中、为实数，且。（Ⅰ）求数列的

8、通项公式；（Ⅱ）设，，，求数列的前项的和；（Ⅲ）若对任意成立，证明：。精品文档22．（本小题满分14分）已知椭圆C：，其相应于焦点的准线方程为。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知过点倾斜角为的直线分别交椭圆C于A、B两点，求证：；（Ⅲ）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于A、B和D、E，求的最小值。精品文档参考答案第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符